Sumar no es colocar un número debajo de otro

Hoy quiero acercarme a una operación, la suma, y sobre todo la forma que tenemos de enseñarla en las escuelas. Mi entrada, se justifica en una reciente visita a una escuela, y una ficha sobre una de las mesas en la que aparecía esta figura,

Uno de los niños me dijo, es importante que el signo esté en ese lado y los números bien “enfiladitos” uno encima de otro.

Tras unos minutos de conversación con aquel pequeñito de ojos vivos, me di cuenta que no había entendido nada, que los números se colocaban así porque la “maestra lo había dicho”, y que además había “un pollito que ponía números arriba cuando eran mayores que 9”.

Puede parecer algo poco importante, los niños/as terminan aprendiendo las cuatro operaciones, entiendan o no el algoritmo y por qué se hacen las cosas, finalmente las hacen. Pero a mí personalmente me parece un problema de raíz bastante preocupante; estas son las primeras situaciones formales que los niños/as aprenden en relación con las matemáticas, y lo hacen como un acto de fe sin saber otra razón que un conjunto de pasos mecánicos.

Pensando que esta entrada la leerá un maestro o maestra, en algún lugar que vaya a enseñar a sumar, y que pueda hacer que los niños entiendan por qué colocamos así los números; por qué cuando una de las columnas suma un número por encima de nueve, es necesario tener en cuenta la siguiente posición; vamos a acercarnos a unas imágenes que nos mostrarán un sencillo camino a seguir que formalizará la operación.

Quiero dejar la puerta abierta a entradas posteriores, que utilizaré las perlas Montessori, que nos servirán para enseñar a los niños el resto de operaciones fundamentales.

Primero preparamos el material, es conveniente combinar varios tipos de material, y situaciones donde los colores tomen protagonismo, al igual que las formas que designan las posiciones,

Utilizamos alubias –o cualquier otro material fácilmente manipulable- representando la operación que vamos a realizar,

Una vez identificadas las posiciones, de unidades, decenas y centenas, agrupamos las alubias en la posición inferior, replicando lo que haríamos con la operación si trabajamos con lápiz y papel.

Hubiese sido oportuno, que previamente hubiésemos trabajado con los estudiantes, el significado de las posiciones de los números, podemos apoyarnos para ello del ábaco, o de palillos de helado con los que hacemos manojitos, etc.

Contamos cuántas alubias hay en cada una de las posiciones “resultado”, y lo representamos con los bloques multibase, la razón principal es para ilustrar cosas como que una decena son diez unidades. Podemos utilizar pequeños sobres de distintos tamaños para agrupar las alubias, si no contamos con bloques para ayudarnos de la visualización.

Ahora no tenemos más que ir colocando cada cosa en su lugar, los cubitos en las unidades, las barras en las decenas, y las placas en las centenas.

Contamos y ¡tendremos el resultado!.

Con esta idea podemos además trabajar con números decimales, facilitando a los niños/as la visualización de la operación separando la parte entera y la decimal, con una colorida pinza y dos hueveras de colores distintos.

Esta entrada participa en la Edición 6.7: El punto del Carnaval de Matemáticas, alojada en Matifutbol
#CarnaMat67

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Los deberes... ¿por qué regularlos?

¿Por qué entramos en la conveniencia entre tener o no tener deberes?
¿Por qué las asociaciones de padres están en pie de guerra al respecto?
Y más allá, ¿por qué nos permitimos todos intentar regular todo?

Fuente: Flickr

Cuando voy por ejemplo a la compra, ¿me planteo regular como el encargado del supermercado dispone los productos en los paneles?, es verdad, quizá no sea comparable y estoy banalizando, pero quería forzar un poco de reflexión sobre esa necesidad que a todos nos levanta cuando de educación se trata. Y ¿saben ustedes por qué me preocupa esto más? Porque considero que forma parte de una pérdida de posición "social" del docente, otra forma más de que seamos marionetas de hilos invisibles.
Soy docente, y creo que vocacional. Soy de esos que hemos pasado por todos los niveles educativos, que he estado en pública, concertada y privada, que he dado asignaturas de distintas ramas -desde mis matemáticas, lengua, cocina, ciencias naturales, y otras más-. Sigo siendo docente y confieso que no estoy cansada, porque me parece la profesión más bella que se puede tener, ¡qué voy a decir yo!. Y mi vocación he de agradecerla a mis profesores, desde aquel primer colegio a la entrada del casco antiguo conquense, a los que más tarde tuve en la universidad, o a los que me acompañan en el quehacer diario, o a esos alumnos y alumnas que siempre consideré pequeños enseñantes potenciales. Y digo ésto no como egocentrismo, sino para justificar que conozco el sistema educativo desde fuera y desde dentro, y que creo que estamos entrando en extremos queriendo protocolizar todo.
¿Quién no ha oído últimamente casos del tipo? ... "el centro X quita los libros", "la escuela Y prohibe los deberes escolares", "el colegio Z no tiene exámenes", ... y yo me pregunto, ¿y si lo necesitas no puedes? y el profesor Pascual, del centro X, o del Y o el Z necesita una de esas prácticas en algún momento, ¿puede acudir a ellas?.
Lo siento, si ofendo a alguien, pero quiero manifestar mi protesta antes esas regulaciones en un espacio como "la escuela", que debe tener movimiento y sobre todo libertad,  enseñando además a los niños a vivir esa libertad desde su propia consciencia.
Los deberes, ¿qué es lo que estamos juzgando?, las noticias -unas apoyadas en el informe de la OCDE, otras desde experiencias personales- hablan de prohibición y/o regulación, pero vamos a pensar ¡las cosas dependen del niño, de la edad, de la materia... y mejor aún todo depende de la naturaleza de la tarea, ¡no intentemos regular todo!.
Defiendo los deberes, como madre, defiendo que mis hijos adquieran esa responsabilidad cada tarde, y más aún que les apetezca enormemente llegar a casa para hacerlo; defiendo también que jueguen y por qué no, que se aburran.
Defiendo los deberes, como docente, defiendo que los chicos/as puedan ir interiorizando lo que aprehedieron en el aula, pero lo hago como ruptura. No es cuestión de muchas horas, sino de efectividad en los minutos.
Y como docente, también quiero reconocer la dificultad que siempre ha sido diseñar tareas que respondieran a esa idea: motivación, autoevaluación, búsqueda, investigación, creatividad, ... pero esforzándose y trabajando en equipo se consigue, y sobre todo conociendo a mis alumnos/as a todos y a cada uno, tengo una oportunidad de ayudar a una formación como persona, desde la singularidad como potencial.
Por ello, me preocupa, que se intente atar al docente, que se le convierta en el protagonista de las conversaciones de padres, que se intente regular todo en los escenarios educativos, ..., me preocupa, que no nos preocupemos, valga la redundancia, que necesitamos formación para conseguir estas situaciones de ruptura. Pero dejemos de fiscalizar y vamos a construir.
Ayudemos a los profesores, en vez de hablar de ellos en los grupos de whatsapp, ayudemos a nuestros niños a estar preparados para una sociedad de mañana que hoy no conocemos.
Quizá... todo sea más fácil si en vez de llamarles "deberes" les ponemos un nombre distinto, ¿es solamente eso?

La fórmula preferida del profesor

Esta ha sido una de mis lecturas veraniegas.
Muchos de mis amigos matemáticos me habían hablado de este libro, así que las expectativas eran muchas en su lectura, creo que fue un error, porque no ha sido lo que esperaba.
Es un libro fácil de leer, cargado de curiosidades, que si algo tuviese que recuperar cara a utilizarlo como elemento didáctico serían estas: números primos gemelos, teoremas de fácil comprensión, etc. Un poco más abajo de esta entrada, tenéis un enlace a una página del MECD que incluye buenas formas de utilizarlo.
Por alguna razón, al comienzo me recordó mucho, a uno de mis libros favoritos, "La soledad de los números primos", y no sé por qué, la verdad es que son muy diferentes; pero quizá los protagonistas y el mundo interior que albergan, así como el paralelismo con los números primos fuesen las razones por las que comencé a leerlo con las mismas ganas.
Os animo a utilizar en clase, páginas concretas, que puedan aportar claridad al trabajo algebraico y que a la vez den a los chavales ganas de investigar más allá del significado y construcción de los números.
¿Nos contáis formas de trabajar con el libro?

La fórmula preferida del profesor #pautasdidácticas http://t.co/c8vZNHzm6U #matemáticas #ESO pic.twitter.com/TQ7M8YJ2uW

— Blanca Arteaga (@blanca_arteaga) septiembre 2, 2015

Incultura matemática... ¡y sonriendo!

Pues sí, veo poco la tele, pero tengo amigos que por suerte me mandan estas perlas que aparecen en esa caja que absorbe. Hoy gracias a María, tengo esta joya de vídeo.

No me voy a meter con el programa, que seguro que tiene detrás un montón de profesionales, ni siquiera con esos "pobres" concursantes y es que me parecen pobres por reirse de su propia ignorancia, y no lo considero "no saber" sino "falta de espabilamiento" social, que ni siquiera me parecen matemáticas. De hecho no quiero meterme con nadie, solo quiero reflexionar sobre la situación que nos cuenta el vídeo y lo que significa para mí, siendo maestra y sintiendo que amo lo que hago.

Vamos a la conversación...
¿Recuerdan ustedes la época en la que cambiábamos monedas de euros a pesetas? Si a fecha de hoy, cuando hablan de precios de vivienda o similar, algunas personas aún siguen hablando en pesetas, pues... estos muchachos deben vivir en otro país, ¡será eso!.
La cosa es que no supieron hacer un sencillo juego de proporcionalidad directa, que con una simple regla de tres se hubiese solucionado. Pero... lo peor es la posterior conversación:

• Ella:... yo es que soy mu mala pa las mates, soy una negá, aparte es que no me gustan.
• Él: vaya... vaya profesora
• Ella: ¡perdona! Soy profesora pero de infantil, p4 y p5... no hacemos eso hacemos otras cosas...

Pero, ¿qué hará esta señorita en clase? Yo soy maestra de maestros de infantil, y ¡sí que enseñamos estas cosas!
Pero vamos con la siguiente pareja, ¡que estudian contabilidad! y comienza presumiendo que ella no hace nada mentalmente, ¡todo con calculadora! Y yo, lo que no quiere decir que no sepa hacerlo, la calculadora es un instrumento de ayuda para ganar rapidez, no para anular.

• Chica 1: ... dejé las matemáticas en primero de la ESO.
• Chica 2: a mí no me han explicado como pasar a euros ni ná

Ay! Y luego el lenguaje...
Pues estan son las cosas que más me enfadan, lo siento, creo que se puede decir lo mismo siendo correcto aunque solo sea por respeto del que escucha.
Siento lástima al pensar que chavales que podría tener en mi aula, presumen de no saber, quitando el valor a la palabra APRENDIZAJE y a lo que significa desde el punto de vista social. Y no voy a hacer referencia, a que sean matemáticas y solo necesitase una multiplicación, el problema no es la materia sino la intención.
Y en una época en la que estamos, donde parece que la sociedad cambia, viendo estas cosas me viene a la mente la frase de Mandela "La educación es el arma más poderosa que puedes usar para cambiar el mundo", y ¿sabéis qué? Todavía me dan más ganas de seguir siendo profesora, y además de matemáticas, y no para enseñar a multiplicar, sino para enseñar a valorar la riqueza de aprender.

Autoconcepto y metacognición en la universidad

Esta mañana he tenido una reunión en la universidad con una antigua compañera, ¡ha sido un gustazo!

Fuente: Flickr

Primero porque ver a gente querida es un placer, y segundo porque cada vez me hago más consciente de las necesidades pedagógicas en todas las facultades, grados, ... ¿por qué será que no trabajamos más en común entre las facultades de educación y el resto? Me siento afortunada, porque vamos a abrir lazos entre dos espacios que a priori parecen lejanos y que vamos a tender puentes que los unan.

Bueno, pues a lo que iba, es que hemos planteado algunos alcances de investigación relacionados con el autoconcepto matemático en la universidad, que puede causar problemas mayores si no lo tratamos a tiempo con unas buenas dosis de práctica docente motivadora y una personalización del escenario de aprendizaje.

Parece que conocer las estrategias metacognitivas no es una preocupación en general en las aulas universitarias, y la verdad que a veces puede ser una tarea casi inviable debido al gran número de estudiantes por grupo, pero... ¿por qué no intentarlo? Las cosas difíciles suelen ser más bonitas que el resto.

Así que...
Al llegar a casa, ¡búsqueda bibliográfica! Y como me gusta compartir las horas de trabajo, aquí van los resultados. Iré leyendo, y aportando cosas nuevas, y si tú sabes de alguna publicación interesante ¿nos ayudas?

Palabras clave: autorregulación, autoconcepto, matemáticas, metacognición

Alfonso, A. M. T., & Martínez, D. M. (2013). Estrategias motivacionales y metacognitivas en la formación matemática de estudiantes universitarios. Pedagogía Universitaria, 13(5).

Allueva Torres, P., & Bueno García, C. (2011). Estilos de aprendizaje y estilos de pensamiento en estudiantes universitarios. Aprender a aprender y aprender a pensar. Arbor, 187(Extra_3), 261-266.

Camarero Suárez, F. J., Martín del Buey, F. D. A., & Herrero Díez, F. J. (2000). Estilos y estrategias de aprendizaje en estudiantes universitarios. Psicothema, 12 (4).

De la Fuente Arias, J., & Justicia, F. J. (2003). Regulación de la enseñanza para la autorregulación del aprendizaje en la Universidad. Aula abierta, (82), 161-172.

González, F. E. (1999). Procesos cognitivos y metacognitivos que activan los estudiantes universitarios venezolanos cuando resuelven problemas matemáticos. Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática" Thales", (43), 199-208. 

Moret, C. D. J. O., & DíAz, M. Á. (2009). Atribuciones de la motivación al logro y sus implicaciones en la formación del pensamiento lógico-matemático en la Universidad. Interciencia: Revista de ciencia y tecnología de América, 34(9), 630-636.

Rodríguez Quintana, E. (2006). Metacognición, resolución de problemas y enseñanza de matemáticas una propuesta integradora desde el enfoque antropológico. Universidad Complutense de Madrid, Tesis, Servicio de Publicaciones.

Tovar, JA, Díaz, CP, Olaya, VG, Acosta, GD, Tejada, YR, y López, AP (2001). Variables psicológicas relacionadas con el Rendimiento Académico en matemática y estadística en Alumnos del cebador y Segundo Año de la Facultad de Psicología de la UNMSM. Revista de Investigación en Psicología , 4 (1), 35-52.

Zulma Lanz, M. (2006). Aprendizaje autorregulado: el lugar de la cognición, la metacognición y la motivación. Estudios pedagógicos (Valdivia), 32(2), 121-132.

Trabajo cooperativo en matemáticas

Estos días he comenzado a dirigir un TFM centrado en el aprendizaje cooperativo en matemáticas en la etapa de Secundaria.

Mi entrada de hoy, responde a un rastreo bibliográfico sobre este tema en algunos buscadores académicos, y queda abierto a que nos ayudéis a encontrar fuentes interesantes.
Gracias

Referencias:

Pons, R. M., Serrano, J. M., & González Herrero, M. E. (2008). Aprendizaje cooperativo en matemáticas: Un estudio intracontenido. Anales de Psicología, 24 (2)

Terán de Serrentino, M., & Pachano Rivera, L. (2009). El trabajo cooperativo en la búsqueda de aprendizajes significativos en clase de matemáticas de la educación básica. Educere, 13(44), 159-167.

Alarcón, J. (2004). Estudio sobre los beneficios académicos e interpersonales de una técnica del aprendizaje cooperativo en alumnos de octavo grado en la clase de matemáticas. Revista EMA, 9(2), 106-128.

Socas, M. M. (2002). Las interacciones entre iguales en clase de matemáticas: consideraciones acerca del principio de complementariedad en educación matemática. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 5(2), 199-216.

 Cadoche, L. (2007). Una Propuesta de Aprendizaje Cooperativo. Aula Universitaria, 1(9), 44-55.

Manuales:

Serrano, J. M., González, M. E. & Martínez, M. C. (1997). Aprendizaje cooperativo en matemáticas: un método de aprendizaje cooperativo-individualizado para la enseñanza de las matemáticas. EDITUM.

Slavin, R. E., & Johnson, R. T. (1999). Aprendizaje cooperativo: teoría, investigación y práctica. Buenos Aires: Aique.

Johnson, D. W., Johnson, R. T., & Holubec, E. J. (1999). El aprendizaje cooperativo en el aula. Barcelona: Paidós.

Imagen de portada: Flickr

Formación en déficit y burocratización en exceso

Hace varios días que tengo ganas de escribir sobre el caso de la adolescente que hace pocos días se suicidó en Madrid, a causa de una situación de acoso y sin embargo, no encontraba la forma de comenzar a hablar de algo que me duele como persona, y aún más como docente.

No me quito de la cabeza a esa madre, que sufre y va a sufrir el resto de su vida, sin sentir los brazos que rodearon su cuello tantas veces, porque la chica se ha marchado en medio de un sufrimiento que solamente ella podría contarnos, pero la pena se ha quedado entre los que la querían.
Son muchos los años que he pasado en las aulas, y me ha tocado vivir situaciones de acoso que podría decir no tan graves como este caso, aunque la gravedad en estos casos depende del corazón del que lo recibe, ante una misma situación un adolescente acosado puede vivirlo desde una angustia vital o desde una situación que agobia pero no ahoga.
Son muchas las veces que he hablado con colegas docentes, sobre la vida a diario en los institutos, sobre todo en aquellos donde hay casos de adolescentes "desarraigados", que muchas veces son también víctimas de las situaciones que les ha tocado vivir y su violencia es un mecanismo puro de supervivencia, en esas conversaciones con colegas, siempre hablé de la necesidad del "escuchador", y si bien siendo consciente que la palabra en cuestión no tiene otro significado del "que escucha" me parece de vital importancia en una sociedad que se ha acostumbrado al mensaje corto, rápido y étereo que informa pero no soluciona.
No quiero ser catastrofista, no es mi estilo, pero creo que hemos conseguido burocratizar tanto la enseñanza que hemos restado flexibilidad  a solucionar este tipo de situaciones. No hay más que ver la cantidad de informaciones que se recogen estos últimos días, que hablan sobre la necesidad de un protocolo, ¿otro?. El protocolo existe, pero tiene tantas escaleras que subir, y tantas puertas a las que llamar, que cuando llegas a la última, pasa lo que inevitable, la víctima se ha ido para no volver más.
En mis primeros años como docente, recuerdo las largas charlas de pasillo, en un rincón de las escaleras, en una esquina del patio, o saliendo del colegio a dar una vuelta con alguno de los chavales. Poco a poco, aquello se fue limitando, ya no se puede salir del colegio sin autorización, no se puede hablar con un chaval si no has rellenado después el papelito correspondiente, no se puede ... si no llamas a la inspección, ... haría una lista grande, de "no se puede" y me sentiría aún peor, sintiendo que lo fácil se hizo difícil por esos cerramientos que hemos puesto al acto educativo, limitando muchas de las necesidades de la propia persona.
A los profesores no nos forman como mediadores, y creo que sería necesario, ni cómo actuar para ser más resilientes, o ayudar a los chavales a que lo sean. Puedes buscarte la vida para aprender, o dejar aflorar el don natural que tienes y que parte de tu vocación y buena voluntad, pero que no siempre funciona.
En los centros, no hay escuchadores, ni mediadores, ... poco que tenga que ver con la prevención, estamos en un país donde es más fácil dar un antibiótico ante una bacteria, que unas pautas de prevención antes de que llegue; en educación como en medicina, pero aquí no hay píldoras que curen, solo personas que ayuden y prevengan.
Los orientadores, cada vez menos y más burocratizados también, han de actuar bajo protocolos cerrados en minutos pautados.
Señores, vamos a actuar, porque estas situaciones se viven a diario, y pasan desapercibidas desde afuera pero duelen y dejan marca en el que las vive y siente. Hay chavales buenos y menos buenos, y el sistema educativo debe dar respuesta a todos, atendiendo a la persona en su singularidad. La formación como herramienta para el docente. Y la mediación como ayuda para el adolescente.
No es el momento de señalar a nadie, ni buscar culpables, ni estigmatizar, ... es el momento de despedir a una niña y abrazar a una madre. De sacar al chaval acosador de ese entorno, y ayudarle también a ser mejor persona. De formar a los docentes, con las herramientas que dan vida y ayudan a crecer.

Imagen de portada: Pixabay

Hasta pronto John Nash

Se fue, el sábado junto a su mujer, de una forma poco predecible, un accidente de tráfico.
Hoy, trending topic en twitter, y portada de muchos suplementos de ciencia, se le recuerda como protagonista de la película de su vida. Sé que ésta no es su mejor obra, pero gracias a esta película muchos le conocen, y conocen a una persona que se aferró a su inteligencia y le ganó la batalla a la esquizofrenia.

John Nash, acaba de recibir el premio Abel -hace tan solo cinco días que lo recogió en Oslo- que es el mayor reconocimiento en matemáticas, y en 1994 recibió el premio Nobel de Economía. Combinó enormes avances económicos y matemáticos, con importantes avances en el campo de las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) que han servido como soporte a diferentes áreas.

Fuente de la imagen: http://wvpublic.org/post/inspiring-west-virginians-season-4-featuring-john-nash

"He buscado a través de lo físico, lo metafísico, lo delirante, … y vuelta a empezar. Y he hecho el descubrimiento más importante de mi carrera, el más importante de mi vida. Sólo en las misteriosas ecuaciones del amor puede encontrarse alguna lógica”(Nash).


Nash, era economista y profesor en la Princeton University de New Jersey. Su carrera comienza a ser conocida cuando con tan solo 21 años, plantea una solución para juegos estratégicos no cooperativos, a lo que se dió el nombre del "equilibrio de Nash". "Es una situación en la que ninguno de los jugadores siente la tentación de cambiar de estrategia ya que cualquier cambio implicaría una disminución en sus pago" (Fuente: Eumed).



Podemos ver detallado un ejemplo conocido como dilema del prisionero en el blog de matemáticas educativas, donde podremos entender mucho mejor en qué consiste este equilibrio. Fuente: Matemáticas Educativas

Supo alternar sus descubrimientos matemáticos y económicos, de manera brillante. "Lo que [Nash] ha hecho en la geometría es, desde mi punto de vista, incomparablemente mayor que lo que ha hecho en la economía, en muchos órdenes de magnitud. Fue un cambio increíble en la actitud de la forma de pensar " (Gromov. Fuente: TheGuardian)

Perder a este hombre de mirada triste, que ocultaba un mundo interior convulso... es una gran pérdida.
D.E.P.

Investigar siendo mujer...

Pues sí... soy chica, o mujer, o... vamos que cuando tengo que rellenar una encuesta marco la casilla femenino.
La verdad que creo que he tenido suerte en este sentido porque no me he sentido discriminada por ello, aunque he de decir que a veces alguien lo haya intentado y que casi siempre "ese alguien" haya sido una mujer también.
¿Por qué me acerco hoy a este asunto? Pues porque los domingos por la tarde me gusta echar un ojo a qué noticias ha habido por ahí, porque me gusta incorporar la actualidad a las clases de la semana, pues la noticia a la que me refiero es esta:

Fuente: eldiario.es

Si el titular es duro, aún lo es más la noticia, y sobre todo porque limita el trabajo cooperativo.

Si tengo que quedarme con una frase voy con esta aportación del revisor "Quizás el 99% de las mujeres deciden invertir más tiempo en el cuidado de sus hijos, en lugar de tratar de conseguir una posición en la cima de su campo de investigación". Sé que ese señor no me leerá, porque escribo en castellano y solo leerá en inglés, pero quiero decirle que soy madre también, y que sé invertir tiempo en mis hijos, en mi investigación, en mis clases, en salir con mis amigos, en charlar con mi marido, en muchas otras cosas, y además en cuidarme.
Este tipo de situaciones hace mucho daño, porque que en campos como la educación o la investigación haya todavía personas que piensen que hay diferencias que marquen el trabajo de unos y otros según su sexo, no hace otra cosa que limitar los resultados y evitar el trabajo en equipo que tanto necesitamos.
Tenemos que trabajar TODOS, los "os" y las "as" porque si queremos cambiar el escenario, hemos de hacerlo uniendo fuerzas, trabajando juntos y levantando la voz cuando estos casos se produzcan.

Finalista en los premios Edublogs

Y hoy te escribo... mi primer y más amado blog, porque últimamente te tengo abandonado, pero hoy gracias a Edublog me has dado una nueva alegría... FINALISTA!
¿Se lo mostramos a todo el mundo?

Fuente: Edublogs

¡Aparecemos en el listado!

Fuente: Edublogs

¿Recuerdas cuando comenzamos? Era época de estar en el instituto, y fuiste el compañero de los chavales cuando estudiaban mates por las noches... ¡qué risas nos pasábamos! Ellos preguntaban por Tuenti, y yo te subía las soluciones para que todos las tuvieran, o las preguntas, que no siempre hay que darles las cosas hechas, sino invitarles a pensar y a buscar más lejos.
Poco a poco, las cosas fueron cambiando, los chavales se hicieron mayores, y yo me fui a trabajar a la universidad. Pero, ahí estabas tú compañero, abriéndome caminos, y dándome la oportunidad de lo que empezó dedicado solo a las matemáticas me diese rumbo a otros horizontes. A contar mis chascarrillos, esos que sientes y te apetece compartir con los demás. A conocer gente estupenda, que algún día le pondré cara, pero que ahora les siento cerca al otro lado de la red. A compartir mis vídeos, que ahora también le vienen bien a mis chicos de la universidad. A tener repositorios, de cosas variadas, los libros que leo, las revistas que consulto, las citas que me enamoran, ... Tantas cosas que me guardas mi amado blog.
Verme en esta lista al lado de los grandes, ¡me hace sentirme súper feliz! Y más, compartiendo lista con Manolo, compañero de mis andanzas iniciales en la educación en la época donde estas cosas de la tecnología no eran tan frecuentes, y que la red me permitió encontrarle de nuevo por aquí.
Ahora escribo en otros blogs, tú bien lo sabes, porque me permites enlazar en tu muro todo lo que voy haciendo por ahí, si es que eres el que das orden a mi caótica cabeza, ¡gracias de nuevo mi blog!
Y gracias a tí además, cuando viajo me lo paso mejor, porque ando buscando imágenes matemáticas que ponerte después, que si un día para usarlas con Geogebra, que otro día para decorar mi aula virtual, ... ¡me acompañas siempre, en cualquier estación y en cualquier camino que recorro!.
Pues a partir de hoy, amigo blog, voy a estar más por aquí, ¡lo prometo! Porque siempre defenderé esta puerta abierta al mundo, al mundo que conozco y al que no conozco, a los que están cerca y a los que están lejos... porque para conseguir un buen escenario educativo tenemos que trabajar más juntos y compartiendo un poquito de cerebro y un mucho  de corazón.
Gracias Espiral por tenernos en cuenta, a mi Blog, y a mi!
Y gracias a los chicos/as del María Inmaculada... porque gracias a ellos empezó este blog!
Felicidades a todos los blogueros educativos, porque a veces no se entiende su trabajo, sus aportaciones, su interés, ... su grano de arena por abrir la puerta a la montaña de la colaboración.

2015, operaciones con números

En estos días aparecen todo tipo de cálculos con el número del año que vamos a recibir en unas horas y, he de confesar que me gusta, aunque solo sea por esa parte de misterio que encierra.

Vamos a ver algunas cosillas.

Comenzamos por factorizar: 2015=5*13*31.

Es el producto de tres primos, que cuando uno de ellos es el 13 parece disparar las alarmas de año de la mala suerte. Pero, le acompaña el 5, número de la estrella pitagórica o del pentagrama que pone música a nuestros días; quinto término de la sucesión de Fibonacci, ¿es el único que coincide su ordinal con su cardinal en esta serie? Pero el 5 está también en la naturaleza, como el nº de los brazos de la estrella de mar o del número de nuestros dedos.

Y el 31, es un número primo que parece pasar desapercibido, pero que si restamos dos nos da 29 que es primo gemelo de 31, y que representa al Galio en la tabla periódica.

Bueno, pues me voy a quedar simplemente con que es el último número del día antes de llegar al nuevo año, y voy a darle pues protagonismos al 5 y al 13 que vienen con él.

Vamos a pasarlo ahora a base 2, por eso de que son los números binarios que ahora tanto se utilizan en la tecnología, ¡sorpresa!

11111011111

Cinco unos un cero y otros cinco unos. Parece un número a los lados de un espejo. Podríamos hacer un juego tal que:

2	0	1	5
5 Cinco	1 Unos	2 A los dos lados	0 Del cero

¡Seguro que hay más cosas que hacer con este número!

Pero hoy… lo que quiero hacer es daros las gracias por estar ahí, por leerme, y animarme a seguir adelante con estas pequeñas locuras matemáticas. Por hacerme llegar cosillas para que publique. Por… ser parte de mis sueños cumplidos.

Y otra es desear un FELIZ 2015, que es un número bonito, claro que sí, con primos o sin primos, cada uno es… ¡lo que quiere ser! Y yo quiero que sea un año, lleno de felicidad.

El futuro en la educación

Esta mañana me encontré en la red esta infografía:

Fuente: http://images.eldiario.es/sociedad/escuela-claves_EDIIMA20141128_0746_5.jpg

Y... ¡no imagináis cuanto me ha dado hoy para pensar! Lo peor de todo con poco optimismo.

Vamos a por partes:

1. Métodos innovadores basados en la creatividad, ¡genial! Pero marquemos la creatividad, porque últimamente estoy cansada de oír hablar de innovación bajo el paraguas del refrán el mismo perro con distinto collar.

2. Fuentes de conocimiento, pues está bien que sea variado, pero ¡analicemos! ¿Un 13% de las relaciones con otros? Me asusta que cada vez podamos a compartir menos en persona, ¡desde aquí hago mi propio alegato a salir con amigos, charlar, aprender y darnos abrazos!

3. Habilidades, confieso que no entiendo el gráfico, pero... quizá por eso me convence un poco, ¡no tiene mala pinta!

4. Evaluación, poco cambio, diría que seguimos como ahora, basándonos en calificaciones ¡el cambio está en los métodos!

5. La vida escolar, se mantendrá siempre, ¿y esto es novedad? Yo llevo toda la vida estudiando, creo que no podemos quedarnos quietos mirando cómo pasa la vida por delante, ¿no? Y aprender un poco de aquí, y un mucho de allá, ¡anda que no da satisfacciones!

6. Los profesores, ¿qué es eso de validar el trabajo online? A fecha de hoy soy un profesor online, y me considero guía y aprendiz, siento a mis alumnos cerca aún estando en Finlandia. No entremos en estereotipos. El profesor debe cambiar, online o presencial, porque debe desdibujar su rol de experto para dar alas al alumno para aprender, buscar, investigar, construir, ...

7. Los planes de estudio, se basan en contenidos individualizados. ¿Cada uno aprenderá una cosa? No sé... ¿ya no habrá cosas donde compartir entre todos? O ¿es que significa que no habrá espacios grandes donde compartir y cada uno tendrá su receta y solo aprenderá?... bueno voy a esperar a ver qué pasa en este sentido.

8. La financiación viene de los padres, acabo de entender que lo que estoy leyendo es para la etapa obligatoria. No me cuadran mucho las cosas entonces. ¿Y cómo lo vamos a hacer? ¿cooperativistas? ... Parece indicar que el estado no hará caso al mensaje de Mandela "la educación es el arma más poderosa que puedes usar para cambiar el mundo".

9. Big data, la importancia de los datos, ... ¿cuantitativos? ¿solamente? No nos asociemos a un número, ni nuestras necesidades, ni nuestros gustos, ... ¡no perdamos nuestra identidad como personas!

Bueno, que... lo dicho, que sé que esto es papel y que son suposiciones, pero la cosa está cambiando y confieso que no sé si para bien.

Feliz puente!