¿Qué enseñamos en las clases de matemáticas?

Ayer me fui a la cama con esa angustia que no llega a agobiarte, pero que te hace cuestionarte cosas que hacía tiempo que no percibías, pero que de pronto te detienen y te enfrentan a una situación.

Esta mañana, mientras desayunaba, he leído una noticia en el muro de un colega Carlos Segura (https://twitter.com/carsecor) que me ha hecho sentir lo mismo que la noche pasada, pero esta vez como de manera compartida pensando que esa sensación no solo la tengo yo.

La clave de mi sensación son las palabras de Carlos al señalar, de que nosotros somos los responsables, y de el cuestionamiento ¿qué estamos haciendo?

Me explico...

Ayer una amiga, me pidió si podía echar un cable a su hija, hoy tenía examen de matemáticas en el instituto (1º de bachillerato) y se había dado cuenta que no entendía nada. Pongo en antecedentes, que es una muchacha dentro de lo que podemos considerar académicamente brillante. Bien, pues como estas cosas me gustan, vamos a ayudarla, y empieza nuestra conversación, de la que relataré frases concretas; le llamaré Claudia, por aquello de preservar el anonimato.

- Claudia: ... ahora estoy haciendo el modelo de examen que tendré mañana y así puedo preguntarte cosas en concreto

Mi primer cuestionamiento fue entonces, si la forma de repasar es únicamente hacer el modelo de examen, es que estamos buscando el botón que presionar para aprobar mañana. Primera responsabilidad de los docentes, es mirar a la evaluación, pero no para aprender sino para calificar, porque el premio no es la calidad del aprendizaje sino que sepan o no desarrollar técnicas de responder a la tipología de prueba elegida.

- Claudia: ... creo que entiendo lo que es el entorno pero no sabría cómo hacer la fórmula

Llegó la palabra clave, "fórmula" este era el botón. Un modelo para aprender procedimientos cerrados, y una fórmula como parte de ese procedimiento. Recuerdo entonces alguna de las frases de cuando empecé esta tarea docente en Secundaria "jolines profe, es que si cambias los números". Segunda responsabilidad, enseñamos de manera tabulada muchos de los contenidos matemáticos, aún recuerdo algún profesor en el instituto que nos dejaba llevarnos "la chuleta de las fórmulas".

- Claudia: Y cómo acabas teniendo el mismo resultado que yo a partir de eso?

Se fijó en el resultado, pero no en lo que pasaba más arriba. Lo que llamaba Claudia "eso" era simplemente un desarrollo de unas potencias de exponente racional, que no se había planteado que eran las raíces que ella tenía y que jugaba con ellas, multiplicando y dividiendo, como unas reglas de un juego cuyo único fin era dejar una expresión pequeñita. Tercera responsabilidad, perdimos el contexto, colocamos expresiones traduciendo el lenguaje "racionalizar", "elevar", "pasar", ... pero ¿qué significado real y utilidad tiene más allá de facilitar el uso numérico y algebraico que tenemos? Hemos de facilitar razones de las de verdad, de aplicación, de modelización, ... a veces es tan sencillo como de utilidad para su día a día.

- Claudia: Okey, y hay alguna fórmula para sacar el entorno o se hace a ojo?

Entramos de nuevo en el tópico de "a ojo de buen cubero", los estudiantes deben pensar que esto es una cuestión mágica, casi como adivinar la carta en las manos del mago. Cuarta responsabilidad, no focalizamos en el uso de las representaciones de los contenidos, los cambios de representación, la visualización del contenido más abstracto; tenemos herramientas muy potentes que ya me hubiese gustado tener a mí cuando era estudiante, o incluso profesora en el instituto, esto avanza muy deprisa y por suerte nos facilita situaciones maravillosas.

- Claudia: Lo hice de la otra forma que me parecía más rápido

La rapidez parece el objetivo en la práctica, y es que estamos acostumbrando a los chicos a conseguir las cosas a golpe de dedo sobre la pantalla táctil. Aún recuerdo con nostalgia las tardes en la biblioteca de la ciudad haciendo trabajos y buscando cosas en aquellas estanterías, que entonces me parecían la manera de buscar el conocimiento. Quinta responsabilidad, no todo se hace rápido, ni lo que no lleva esfuerzo es mejor; tenemos que volver a recuperar esa cultura del esfuerzo que nos dio alas a muchas generaciones. Y es que me viene a la cabeza una imagen que me llegaba el otro día y que decía algo así como "las vacas no dan leche", buscando la reflexión sobre el esfuerzo de su cuidador, por darles la mejor comida, mantener limpias las ubres, o ordeñarlas con mimo cada día.

 Pocos segundos le sirvieron a Claudia para decir:

- Claudia: No sé cómo simplificarlo

La demanda es lo principal, es decir, esas frases de "no lo entiendo", "no me entero", ... que en el fondo lo que sacan es el malestar del profesor ante quizá de nuevo esa necesidad de rapidez en la respuesta. Sexta responsabilidad, no les hemos enseñado a reflexionar, a buscar el disfrute en el tiempo de aprendizaje, a pasarse una tarde entera intentando demostrar algo, o buscando la solución a un problema. ¡Tanto tiempo pasé haciendo esas cosas y disfrutando enormemente con ellas!

- Claudia: Para racionalizar hay que multiplicar la fracción por el denominador pero con el signo contrario?

La receta a modo de libro de cocina, que cuando le señalas que no es así, se produce la angustia de no lo he apuntado bien, o entonces qué hago ahora. La receta como "lo que está multiplicando pasa dividiendo" y ya les veo viendo números que vuelan por el papel. Séptima responsabilidad, en matemáticas como en la vida, no hay recetas mágicas, ni reglas que valgan para todo; eso lo tenemos que enseñar todos y cada uno de los días de nuestra vida como docentes, a las que añadiría diciendo que las matemáticas no son números, ni equis que se buscan.

No quiero cansaros más con mis dos horas con Claudia, a la que he de dar las gracias por el rato de recuerdos que me trajo, y que tuvo otros momentos clave como "quitar el 2", producto de un intento de simplificar tachando cosas que parece que les provoca alivio.

Nuestra vida como docentes está llena de claudias, a las que les debemos algo más que enseñar de la manera más cómoda y fácil, necesitan que les demos otras respuestas, y otras herramientas para que su aprendizaje sea rico.

Aislarse o aprender a percibir

Pocas cosas han cambiado para mí en el día a día, y sin embargo, las sensaciones me han hecho percibir mi cuerpo y mi mente de otra manera, para descubrir un yo que estaba dentro y que no había salido antes por aquí.

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Hace varias semanas que había vuelto a la docencia online, una lesión en mi pie había hecho que volviese a una situación en la que he estado unos cuántos años de manera previa, pero que desde hacía casi tres había dejado. Así, mi día a día hasta el miércoles ha sido en casa, exactamente igual que lo que hacía antes, pero desde entonces iniciamos nuestro aislamiento familiar en casa. 

Muchos días me duchaba, vestía, y me sentaba delante del pc, pausas para las necesidades básicas y para moverme por la casa o hacer la rehabilitación con mi pie; algunos días acudía a alguna escuela, por compromisos contraídos de manera previa, caminando despacito.

Pero desde el miércoles esa situación ha sido diferente aún no debiendo serlo, y no por tener a los niños en casa, que por otro lado están súper concienciados y organizados con su día a día, sino por las sensaciones que estamos viendo, y que me gustaría compartir.

La mañana empieza como siempre, abriendo la ventana para airear la casa, y lo que antes eran movimientos rápidos, no pensados, y casi automáticos, ahora son momentos de asomarse al mundo, respirar de manera profunda esa bocanada de aire del exterior, mirar a la ventana de enfrente esperando encontrar algún vecino al otro lado del cristal, mirar los carteles que hay en algunos balcones con arcoiris y palabras de ánimo, descubrir cada una de las plantas del jardín de la calle o percibir cómo crecen las plantas de mi ventana cada día, y pensar que las que hoy tienen capullos igual mañana tienen flores.

En mi portal hay un cartel, los chavales del tercero se ofrecen a hacer la compra a los mayores de la comunidad, así me he enterado que viven dos chicos y una chica, supongo que antes me los habré encontrado en la escalera pero nunca había pensado dónde vivían o quienes eran.

Cuando salí a tender la ropa, la vecina de enfrente hacía lo mismo, otras veces un buenos días hubiese sido suficiente para volver a mis pinzas y estirar mi ropa sobre la cuerda, pero esta vez hubo una conversación de ánimo y consuelo, un ofrecimiento de ayuda por lo que pueda pasar, y varias sonrisas que casi se sintieron como abrazos.

Anoche salimos a la ventana a aplaudir, solo recordarlo ahora se entrecorta la respiración y se empañan mis ojos, descubrí en qué casas de la nueva urbanización del otro lado de la calle viven nuevas personas, y me emocionó ver a la gente unirse en este gesto gratuito que a todos nos aceleró el corazón como si estuviésemos fundidos en el mejor de los abrazos. En esos breves momentos me acordé de manera rápida de todas las personas que están cuidando la salud de otros, que están en los supermercados y farmacias dándonos servicio, que limpian las calles aunque parezcan desiertas, ... esos momentos rompieron el silencio de los últimos días, ese silencio que Madrid no conocía antes, ese silencio que se clava en el pecho haciéndote saber que la situación no es la de siempre. Me acordé de esas personas, y de las familias que las esperan con la angustia de no saber si estarán bien o no tan bien.

Entrar en la red es encontrar a gente que ofrece su ayuda, médicos, profesores, enfermeras, ... mucha gente anónima que siempre han estado ahí y en los que no me había fijado hasta ahora, pero que aseguro a partir de ahora leeré de otra manera, o intentaré estar más pendiente de sus historias y sus aportes en las redes.

Así estoy siendo mucho más consciente de todo lo que hay a mi alrededor, estoy aprendiendo a vivir el tiempo, a vivir los minutos desde sus sesenta segundos. Y en el fondo quiero decir que me está gustando esta sensación de descubrimiento que estoy teniendo, porque más que nunca he de dar gracias de todo lo pequeño que tengo porque si de algo estoy siendo consciente, es de que estamos en una sociedad de individualidades que esta situación nos está haciendo vivir desde el colectivo, y enseñándonos que el cuidado y la atención no es de cada uno de nosotros, sino de todos juntos, y que una mala praxis individual hace daño al colectivo, y sin embargo una acción individual fuerte nos hace beneficiarnos a todos de manera exponencial. 

Esto me ha hecho tener una necesidad de saber de mis amigos, y qué maravillosa posibilidad de poder contactar con los vecinos de la puerta de al lado, con la familia de lejos, y con los amigos de más lejos aún. Mandar y recibir abrazos, que casi tienen tacto; escuchar y ser escuchada; y sobre todo, hacer planes de futuro de los de verdad, de los simples como tomar un vino en casa o acudir a un concierto al aire libre, porque esa simplicidad de las situaciones hacen la vida grande y nos hacen valorar a esas personas que tenemos con nosotros y junto a los que construir sueños.

No dejemos de percibir, de vivir, de construir y de soñar. De valorar estos días junto a nuestra familia, ver a los niños crecer siendo conscientes de esa realidad que a veces desde su levedad pasa desapercibida, pero que es bella si sabemos observarla con calma. 

Y como profe, no quiero terminar sin dar una recomendación a los profesores que se van a estrenar como docentes online, porque con esta situación inicié mi relato. Planifica tu tiempo, hazte un calendario claro y respétalo dejando tiempo para todo, no te pierdas navegando por la red porque la cantidad de información puede absorberte como si fuese un agujero negro, no planifiques demasiadas tareas para los estudiantes y déjales a ellos también la posibilidad de indagación. Haz una lista de objetivos, realistas y no más de tres, que puedas ir cumpliendo poco a poco.

Y sonríe, porque de cada situación hemos de saber adquirir un aprendizaje, y para mí este ha sido descubrir mi capacidad de percibir que la locura del día a día me había robado, y que ahora tanto bien me está haciendo porque esa intangibilidad de los bienes es lo que realmente justifica la razón de vivir.

#nosotros nos quedamos en casa
#gracias a todos los que nos cuidan