17 ago. 2018

Una visita matemática al Museo de Ciencias de Boston


Continuo con la entrada pasada, que os enseñé algunas de las matemáticas que vimos en el Momath en New York, hoy estamos en Boston.



Antes de llegar caminando vivimos ya una experiencia sorprendente, sonaba una campana que me recordó al paso a nivel que cada día pasaba en mi infancia en Cuenca, en esta ocasión nos indicaba un paso a nivel pero de barcos, el puente se levantó como desensamblando cada una de sus partes dejando pasar un barco turístico, y más tarde de manera milimetrada todo volvió a su lugar.
Así que ya viendo la cara de sorpresa de los niños al ver aquello, nos mereció la pena haber llegado hasta aquel lugar. Pero el interior del museo fue mejor de lo esperado, hoy os voy a mostrar algunos de los rincones donde descubrir la magia matemática que encontramos.


Fotografía 1. Tres sillas, tres tamaños, algunas piezas para construirlas y un espejo y unas tiras de madera como utilidad para reproducir y calcular proporciones


Fotografía 2. Los materiales y la silla de menor tamaño


Fotografía 3. Maqueta de las sillas y su posición

El río pasa, tenemos tramos de carretera para construir el enlace de un lado a otro, en el primer caso podemos utilizar dos tramos, es sencillo es suficiente un pilar vertical y una pieza más plana sobre él para que los dos pedazos de carretera se ensamblen. En el segundo y en el tercero no es suficiente con dos tramos -todos los pedazos de tramo son exactamente iguales-, es necesario pensar qué tipo de pilares nos viene mejor -son igual de altos pero con distinta base-, e incluso qué tipo de pieza sobre el pilar necesitamos para que las carreteras funcionen. Desde la teoría de situaciones (Brousseau) es una tarea súper interesante porque la misma ejecución de la tarea da pistas al estudiante para saber si lo que está haciendo es o no correcto.



Fotografía 4. Construcción de puentes mientras el río pasa

Necesitaremos un libro de espejos (dos espejos en una bisagra) y en este caso una fuente de luz arriba, podemos utilizar un flexo por ejemplo. ¿Cómo cambian las sombras según los espejos tienen uno u otro ángulo? ¿Qué sucede si no jugamos con las sombras sino con un objeto sobre el plano horizontal? (Actividades en Proyecto Matemáticas y Arte, Galindo y Todolí).


Fotografía 5. Descripción de las sombras en el espejo


Fotografía 6. Un único objeto de qué manera se refleja sobre el espejo variando el ángulo

Distintos tipos de balanzas nos facilitan practicar con las igualdades a uno y otro lado, o el lugar donde han de colocarse los pesos para conseguir el equilibrio a lo largo de los brazos, etc. Mira las fotografías para diseñar tus propias actividades.


Fotografía 7. Cómo distribuimos a las personas para conseguir el equilibrio con los pesos



Fotografía 8. Conseguir el equilibrio de la misma manera que con las personas, pero en esta ocasión con pesas de distinta masa


Fotografía 9. En este caso podemos ver como el equilibrio cambia dependiendo de dónde coloquemos el peso

La relación entre fracciones y sombras, podemos verlas con un foco de luz y un sistema de coordenadas, para ver cómo se relaciona la altura de la sombra con la distancia al foco. Los niños pueden mover los objetos construidos a escala construyendo escenas. Una luz blanca crea sombras en la cuadrícula numerada, los niños deben descubrir la relación entre los números de la horizontal y la vertical.


Fotografía 10. Teatro de sombras


Fotografía 11. Cómo cambia el volumen si cambiamos la escala

Carmen está construyendo figuras a escala, para agrandar las figuras que se muestran en las imágenes. Si duplicamos una de las dimensiones, ¿qué sucede con las demás? ¿Cuál es el resultado del volumen? Nos permite trabajar con la escala, la relación entre las formas o la proporcionalidad.

Otro ejemplo de balanza nos lleva a la relación entre los volúmenes de esfera, cilindro y cono.


Fotografía 12. Relación entre volúmenes
Y termino mi selección con una de las fotografías que hice con jabón y distintas formas, ¡es tan bonito ver cómo el jabón se sitúa dando lugar a las superficies mínimas!


Espero que esta entrada os anime a visitar con los niños todos los museos de ciencia que encontréis en vuestros recorridos vacacionales, y os facilite algunas pistas para diseñar actividades con contexto.

7 ago. 2018

Un rinconcito para las matemáticas … ¡en New York!





En distintas ocasiones, en este y otros espacios, he hablado de los museos de las matemáticas a modo de recomendaciones de lo que veía en la red, pero en esta ocasión he tenido la oportunidad de visitar uno de ellos, el National Museum of Mathematics, ¡el Momath en New York!.
Una pequeña plaza, en la calle 26, con puertas de cristal cuyo asidero es un número pi color rojo que invitaba a divertirse, y eso hicimos… nos colocamos nuestra placa de visitante para comenzar a sorprendernos en cada rincón, porque pese a ser un espacio pequeño, a cada rincón merece la pena dedicarle un rato.
A la entrada, Carmen se encontró con un cilindro de cuerdas que de manera sencilla, la silla facilitaba el giro en sentidos opuestos, se podía formar un hiperboloide (de una hoja). Primer contacto con la geometría, que con un pequeño esfuerzo transformó el cilindro en el hiperboloide.

(Para ampliar información sobre la construcción: Wikcionario)

Los coches caminaban por la cinta de Moebius cual si aquel circuito no tuviese principio ni fin, los niños se sorprendían cuando el coche recorría un lado y otro de la pista sin aparente cambio ni parada. Y es que la superficie de aquel circuito tenía una sola cara y un solo borde (superficie reglada, no orientable). Nuestro segundo contacto fue por tanto con la topología.


Comenzamos el momento juego, al acercarnos a las propiedades geométricas de aquellos extraños triciclos que era capaces de girar con ruedas distintas, de forma cuadrada, al girar por una superficie no plana. Si la rueda tiene forma cuadrada, supongo que una ecuación nos permitirá diseñar el suelo. Así nos acercamos al álgebra de una manera muy funcional, facilitando el desplazamiento. Esta calle se llama catenaria (cada uno de los lados elevados tiene la misma longitud que el lado del cuadrado)… un vértice, un cambio de pendiente, … este circuito circular permitía que el triciclo tuviese las ruedas de distinto tamaño delante y detrás, porque el propio circuito modificaba la longitud de la circunferencia por donde caminaban Carmen y Juan…






El deporte también tiene su relación particular con las matemáticas, ¿qué ángulo podemos dar al balón para encestar en la cesta de baloncesto? Modificar el ángulo, la inclinación sobre el plano horizontal, una prueba tras otra, una gráfica se dibuja por cada uno de los lanzamientos. Seguimos conociendo relaciones y contextos con las matemáticas, en esta ocasión, parece análisis.

Los que me leéis de vez en cuando o mis estudiantes, saben de mi afición por los espejos, pues en el Momath hay unos cuantos espejos para hacer magia matemática. Los ángulos por los que se unen varían dejando que al colocar las formas geométricas, la simetría y el color, den sentido al espacio.


Pero no podemos hablar de espejos sin hablar de anamorfismos, y es que pudimos juguetear con unos cuantos colocando el cilindro sobre el papel. Haciendo que aquel hombrecillo serio se pusiese a sonreír para nosotros. El anamorfismo no es más que una deformación por un procedimiento óptico como es el espejo curvo, y es que el cine o el arte se han aprovechado de las bondades de este procedimiento casi mágico.

  

¿Qué sucedería si sobre un cuadrado ponemos color a nuestros pies?


En este caso el cuadrado se desmonta en formas irregulares que nos permiten jugar con las áreas de una manera súper divertida.
Y es que en el Momath, no hay edad … encontrábamos personas muy diversas, jugando con los fractales o haciendo preciosas teselas sobre el plano.


Pocos días después de esta visita a New York, estuvimos en el Museo de Ciencias de Boston… esta visita os la contaré en una entrada próxima.
¡Sigamos disfrutando mientras observamos las matemáticas!







28 jul. 2018

Una estancia en Harvard


Seis y media de la mañana, cada día suena el despertador en el pequeño apartamento de Porter Square. Un café con leche, una tostada de pan con algún cereal, y un poco de queso traído de España, que parece irse racionando día a día como si de un tesoro se tratase.
Cada día me acompaña Dru, una pequeña gatita negra de bigotes blancos con la que comparto apartamento. Se oye el tren, las vías recorren la fachada de la casa de un lado al otro, y cada mañana siento que la vida se inicia cuando el olor que provoca el rozamiento de la máquina sobre los raíles me hace sentir que el día comienza de nuevo.
Casi media hora caminando por Mass Av, hasta llegar a la zona de la universidad. Es una ciudad joven, son pocas las personas de edad avanzada que nos cruzamos en el camino. Mochilas al hombro, con poco equipaje para el día: un pc, un cuaderno que nos compramos antes de venir cuál estudiantes que inician el curso, un bagel relleno y una fruta.
Al llegar a Harvard Square parece que la ciudad se transforma en universidad, decenas de jóvenes recorren las aceras. Los jardines se desdibujan bajo los pies de grupos de adolescentes que visitan los centenarios edificios. Cada rincón tiene una historia, algunas de ellas están señaladas con placas sobre el suelo o en alguna pared.

Aceras en Havard Street
El edificio que nos acoge pertenece al Real Colegio Complutense, una pequeña casa cuya escalera nos asoma a la belleza de las formas cada día. Tenemos salas de trabajo en pequeños grupos o salas grandes para poner en común resultados de trabajo conjunto.

Escaleras RCC. Foto de Marta Pla
La experiencia de una estancia en grupo, ha sido como esos realities de la televisión, pero esta vez no hubo cámaras ni divulgación, pocos se enteraron de lo que allí sucedía más allá de nuestras familias y compañeros de la universidad a los que dejamos alguna que otra tarea pendiente de solucionar. Catorce investigadores de distintas universidades españolas, distintos perfiles, distintas historias de vida que se han unido sin más objetivo que construir un foco donde observar qué está sucediendo con la enseñanza de las matemáticas en la etapa de Educación Secundaria en España. 

Calle de Cambridge
El trabajo fundamental comenzó hace ya un par de años en un encuentro en Castro Urdiales, poco a poco se ha ido consolidando con reuniones de trabajo en las distintas universidades o utilizando la red como medio de encuentro. Algunos de nosotros hemos vivido la etapa Secundaria en primera persona, pero ahora desde la universidad ¿cómo podemos mejorar las prácticas? Pues contando qué es lo que se está haciendo en tiempo real en las aulas.


Patio central de Harvard University

Ahora que estamos a punto de irnos para España, nos queda no perder este espíritu de colaboración que surgió en estos días. Sigamos compartiendo los días como si fuesen minutos, y los años como si fuesen semanas. Queda mucho por hacer tras haber dado estos primeros pasos, que siempre son los más complejos, pero que gracias a una dirección exquisita, de la mano de la Dra. Joglar, y unas colaboraciones ricas en lo personal y en lo profesional, de la mano de Jon Star, Heather Hill o Bárbara Brizuela, nos llevarán siempre a recordar estas semanas como especiales.


Gracias por haber hecho este tiempo compartido posible #RCC








25 may. 2018

¿Por qué solo sé resolver si se llama "equis"?

Uno de los momentos en los que parece que la carga emocional durante el aprendizaje entra en juego de una manera poco positiva, es cuando los estudiantes trabajan con el álgebra. Me atrevo a afirmar que las razones no son otras que las relacionadas con el aprendizaje del lenguaje en matemáticas o en otro lado, la ausencia de contexto cuando lo enseñamos. Aparecen problemas a la hora de convertir el álgebra simbólica en "lenguaje para ser aprendido y utilizado" (Freudenthal, 1983, citado en Gallardo & Rojano, 1988), porque se asocia a veces con elementos extraños y hasta mágicos, que no llegan a comprender.
Es por eso, que siempre me gustó iniciar el trabajo con el álgebra desde los problemas, tanto desde el planteamiento como desde la solución, de enunciados con un sentido físico para los estudiantes.


En clase es habitual que utilicemos como base en el trabajo algebraico la x, la y o la z. Pocas veces son más las letras que aparecen en el aula, así los chicos se acostumbran ... "lo que no está pues x".
Sin embargo esta asociación lleva a convertirse en algo imposible de tener su propia identidad, y si les ponemos algo como
2A-5=7
Recurrirán de manera más que probable a sustituir el valor de A por x.
Quizá la misma procedencia del uso de la x -no del todo claro- puede dar las razones a día de hoy. No se sabe si se tomó X de "xei", simplificación del vocablo egipcio shei, cuyo significado era el número que no se conocía; o de "xenos", extraño en griego. Pero en cualquiera de los casos es "ese algo que no está, y tengo que buscar".

Los estudiantes cuando aprenden presentan dos obstáculos claros que como profesores hemos de tener en cuenta:
- La asociación con x siempre a una ecuación. Es decir, si yo les doy un
x+2x=
Intentan resolver a toda costa pese a que claramente es una operación algebraica.
- La necesidad de llamar x a todo lo que no se conoce. En estos casos no son capaces de resolver de manera correcta si no han llamado x a la cantidad desconocida en un problema.

María plantea bien desde el problema, pero cuando inicia el trabajo de resolución cambia de manera automática el nombre de la cantidad desconocida A por x
Podemos ayudar a los estudiantes en estos casos utilizando distintos registros de representación, trabajando con problemas de enunciados lógicos que puedan traducir a un lenguaje algebraico, poniendo en escena distintas maneras de llamar a las cantidades desconocidas.
Y sobre todo, si los chavales se equivocan, hagamos que el error sea una fuente de reflexión sobre la acción realizada de manera que sirva para apoyarse no como un hoyo en el que nos quedemos atrapados.

Referencias:
Gallardo, A., & Rojano, T. (1988). Áreas de dificultades en la adquisición del lenguaje aritmético-algebraico. Recherches en didatique des mathematiques, 9(2), 155-188.


9 may. 2018

El cero en la didáctica de las matemáticas

Entrada original: Martes, 27 diciembre 2016
UNIRevista: https://www.unir.net/educacion/revista/noticias/el-cero-en-la-didactica-de-las-matematicas/549201592562/



El cero en la didáctica de las matemáticas

Parece un número insignificante, redondito como un agujero que parece no contener nada, pero podemos considerarlo un número fundamental en las matemáticas que a veces no le damos la suficiente importancia.
“El cero derrotó a todos los que se le opusieron y la humanidad nunca pudo encajarlo en alguna de sus filosofías. En cambio, terminó dándole forma a la idea que los hombres tienen del Universo y de la divinidad”
Charles Seife
En una entrada anterior, cuando hablaba del signo igual, ya mencionaba mi interés por el número cero, así que vamos con mis reflexiones en torno a este número.
Cuando lo tratamos con los niños más pequeños, utilizamos expresiones como “el cero significa que no tenemos nada”, o entablamos diálogos con los niños de este tipo:
  • – Maestra: ¿cuántos caramelos tienes María?
  • – María: ninguno profe
  • – Maestra: eso lo representamos con el número cero, mira se escribe así.
Más tarde, cuando los niños pasan de los números naturales a los enteros, el cero parece tomar unas propiedades distintas y no indica ausencia. Por ejemplo, cuando expresamos “cero grados de temperatura”, no es que no haya temperatura, sino que toma un valor entre los grados positivos y negativos, que parece indicar que hemos de preocuparnos por cosas como que se nos congele el agua en las tuberías, que da al cero un valor importante.
Cero (del árabe sifr, vacío) Es curioso observar que cero y cifra tienen la misma etimología
(Fuente: Serrano, 2000: 89).
Ni entre matemáticos parecemos tener claro donde se encuentra este número, porque mientras unos lo consideran natural, otros lo excluyen ya de este primer conjunto de números.
El cero da lugar a situaciones mágicas, cuando al multiplicar por él, convertimos cualquier número en cero, o al utilizarlo como exponente, da lugar a la unidad. Ni qué decir cuando se encuentra en el divisor de una fracción, y nos da gratas sorpresas a veces dando lugar a infinitos de distintas naturalezas positivas o negativas. Así entre matemáticas, lógica y otras ciencias, el cero ocupa un lugar destacado en la didáctica de las matemáticas y en la interpretación del entorno.
Vamos a acudir a la historia para conocer qué sabemos del cero. Fue uno de los números de los que más tarde tenemos registro de su aparición, y es que pensemos por ejemplo, ¿cómo podríamos representar el cero en el sistema de numeración romano? La respuesta es que no podemos, ya que por unas u otras razones, los romanos no quisieron utilizarlo. Parece que fue Leonardo de Pisa (Fibonacci), quien en su libro sobre el ábaco –Liber abaci introdujo en Europa el sistema de numeración decimal que tenemos en la actualidad, y donde el cero ocupa una posición clave; estos estudios los basó Leonardo en los aprendizajes que tuvieron lugar en los viajes que realizó con su padre, desde las teorías transmitidas por estudiosos previos como Al-Khwarizmi, el padre del álgebra. Entre Incas y Mayas, el cero tenía un significado concreto y lo representaban con símbolos, por lo que la historia nos indica que desde tiempos ancestrales el cero se tuvo en consideración como una posición en los distintos sistemas de numeración utilizados, relacionado con lo visible o lo invisible, por ejemplo, entre algunas culturas con la luna ausente mientras es nueva.
Ahora vamos a ilustrar nuestras ideas con un vídeo, que nos hace ver como Cero un pequeño muñeco de hilo, consigue cosas tan increíbles como dar lugar a infinito, podríamos decir que cosas de matemáticos, pero ¿puede haber algo más bello que este tipo de transformaciones mágicas?:
Terminemos con unas recomendaciones de lectura para los niños –a partir de 10 años-, “El increíble viaje del Cero”, un pequeño libro de Rafael Ortega, publicado por la editorial Nivola en 2010, que nos invita a una aventura con mensajes y tesoros que enseñará a los niños desde preciosas ilustraciones algunas de los posibles usos de nuestro protagonista, el número cero. Para esta misma edad “Los cuentos del cero”, de Luis Balbuena en la misma editorial de 2006, nos muestran distintas historias para conocer el cero en sus distintas facetas e historia. O para niños un poco mayores –desde 12 años-  “El señor del cero”, un libro de Isabel Molina, publicado en Alfaguara juvenil, que nos presenta una historia por la península del siglo X, donde José un mozárabe nos mostrará con una bonita historia su afición por las matemáticas.
Conoce más sobre el Cero en los siguientes enlaces:
Referencias:
Serrano, E. (2000). Etimología de algunos términos matemáticos. Suma, 35, 87-96.

6 may. 2018

A vueltas con el MIR docente...

Estos días me ha llegado por distintas fuentes, muy diversas, la propuesta de "construcción" de un MIR docente, como posible solución a la mejora de la situación de enseñanza-aprendizaje en España. Me he resistido a opinar, porque ya lo hice hace meses cuando esto surgió, pero hoy es domingo y da más tiempo a procesar las noticias, así que voy a sacar mis propias conclusiones.

Fuente de la imagen: Pixabay

La propuesta parece de provenir del grupo de Ciudadanos:


Fuente: Congreso

Iniciemos con la justificación y reflexión sobre algunos de los puntos descritos, desde lo personal y desde lo que veo y escucho en mis estudiantes como futuros maestros, y en los maestros en ejercicio con los que hablo en las escuelas.

1.  España aparece como uno de los países que menor porcentaje de docentes menores de 30 años presenta( menos del 10%), resaltando la dificultad del sistema para atraer a jóvenes motivados con educar a las futuras generaciones.
Cierto, pero ¿por qué no analicemos las causas?
- Falta de prestigio social
- Todo el mundo opina sobre educación
- Burocratización de los colegios
- Falta de autonomía del docente
- Impulso de innovación sin sustento

Basándose en un estudio con "muestreo intencional" a 619 personas se justifican los siguientes puntos  que describo (Fuente: CDL), ¿muestra representativa para justificar un cambio? Comienzo por recomendar a los elaboradores de esta propuesta que miren las necesidades muestrales para que un estudio tenga cierto grado de fiabilidad.

2. Cerca del 70% de los docentes encuestados señalan que es necesaria una reforma del sistema actual de selección para acceder a la profesión docente. Casi el 80% de los docentes encuestados coincide en que el sistema de selección para acceder a la profesión docente debiera tener los mismos criterios para centros públicos que concertados.
Yo también creo que hay que cambiar la forma de acceso, pero también de permanencia. Y que no está tan mal equiparar en todo el sistema público el acceso, aunque esta parte la veo más complicada sobre todo para algunos colegios "demasiado particulares", que bueno a lo mejor es que no tenían que ser concertados, no entremos en eso.
Ahora la forma de acceso tiene como prioritaria la memorización y los contenidos curriculares. No se tiene en cuenta mucho de la historia anterior, por ejemplo, nada de lo que sucedió en los estudios de Grado.
En especialidades como matemáticas, pueden acceder personas con otras titulaciones, bien, pero ¿qué tal si se puntúa un poquito a la disciplina de la rama? Esto pasa también en otras áreas, creo que debería ser algo a revisar con cierta urgencia.
También debería haber una prueba didáctica, completamente objetiva, que no dependiese tanto de la fortuna o suerte como ahora.
E iniciaba yo el asunto señalando no el acceso sino la permanencia, en todas las escuelas que visito hay docentes que no trabajan como debieran hacerlo, sea falta de vocación, de ganas o de saberes, pero el sistema tal y como está montado deja que los niños año tras año pasen por esas clases, mientras los padres y madres cruzan los dedos al iniciar el curso porque no les asignen al mencionado docente ¿No deberíamos analizar estas situaciones que son muchas y variadas?

3. Asimismo, los docentes reclaman una reforma urgente del período de inducción profesional que preste atención especial a la adquisición de las competencias didáctico-pedagógicas. — El modelo de inducción profesional docente que más popularidad alcanza entre los encuestados es el que se refiere al estilo del MIR que se realiza para los médicos.
Me viene a la cabeza la chica que está con mi doctora de familia en la consulta, o los amigos que han hecho su residencia en hospitales. En Medicina los periodos de prácticas son muchos de manera previa a incorporarse. Y la tutela con una dedicación facilitadora.
Una vez incorporado tienen un sistema de regulación jurídica especial, y una remuneración por su labor, ¿cómo se haría esto en Educación? ¿Improvisando?
El acceso al MIR es con un test de 225 preguntas, ¿cómo regular esto en Educación sobre todo para los maestros generalistas o se va a buscar la especialización temprana? Y el punto clave de la misión es que tenemos competencias transferidas a tal nivel que las asignaturas y contenidos son distintos en cada una de nuestras Comunidades, ¿parece que la prueba se plantea a nivel nacional
Los residentes MIR atienden a los pacientes con una buena supervisión, y esto en Educación cómo va a hacerse ¿Les darán horas a los docentes tutores para formar? ¿Podrán actuar con los niños/as desde el inicio? ¿Se convertirán en los profesores de desdoble en los casos problemáticos? Me entran mil dudas porque no veo un sistema efectivo previendo lo que puede suceder sin haber probado un pilotaje previo.
Reflexionemos además que en el MIR no todo es oro, y es suficiente con consultar las noticias en la red para ver la cantidad de problemas que aparecen cuando esas tutelas no son tan efectivas como deberían ser.

Ya los decanos de las Facultades de Educación, plantean sus dudas “Seleccionar a los mejores no es seleccionar a los mejores expedientes, hay otros elementos no atendidos que son cruciales en el ejercicio de la profesión. Hay que definirlos y definir cómo evaluarlos y no es tarea fácil” (Fuente: El País).


Y termino diciendo, que lo que pide la Educación es respeto a sus profesionales, recuperar la autonomía perdida en pro de la burocracia, colaboración entre niveles educativos y apertura de los centros a la comunidad. Más recursos en los niveles inferiores que es donde se concentran la mayoría de los problemas, porque el aprendizaje es similar a como se construye una casa sólida, buenos cimientos, paredes cuidadas y coloreadas con mimo, para que al llegar al tejado no haya goteras mientras se colocan las tejas con cuidado sobre la cubierta.

20 abr. 2018

¿Cuándo retirarse de la docencia?

Estos días de estancia en Chile, me están haciendo reflexionar sobre muchas cosas, pero una de ellas más que otras por la sorpresa que me está causando.
En mi primer día de visita a las escuelas, me sorprendió ver la edad de algunos maestros, sobre todo pensándoles en el aula.
En Chile la jubilación es tardía, parece que las bases de cotización hacen que la cuantía a recibir de manera pública sea escasa, así que muchos maestros y maestras optan por no jubilarse porque probablemente su retribución no les llegaría ni para cubrir las necesidades básicas.
Esto me hace reflexionar sobre los cambios que parecen avecinarse en España, y si ¿la edad de retiro debería ser igual para todas las profesiones?



En Chile, puedes jubilarte a partir de los 60 para las mujeres y los 65 para los hombres, y me surge la pregunta y ¿esto por qué? Si al menos hubiese un beneficio para la mujer lo podría justificar, pero... no es el caso, solamente hablaron de un "mayor desgaste de la mujer", que no voy a ser yo quién diga que no es así, aunque no generalicemos que de todo hay. He de decir que estos datos no los he comprobado, más que por las conversaciones de café que tenía en las escuelas.
Ahora, la jubilación es voluntaria. Así, me encontré a un señor de 82 años en una escuela, que estaba en la clase con los muchachos de 10 años. Y algunos me dirán que no pasa nada, que si su cabeza está activa puede enseñarles mucho, que... pero discrepo, y ya no porque aquel hombre no tuviese todas sus capacidades sino por el respeto también a su descanso. Y sentado allí sobre su silla, poco después de la hora del desayuno se le cerraban los ojillos cansados, igual que le pasaba a mi abuela cuando se recostaba cada tarde en su sofá orejero.
Llega un momento en la vida en que necesitas descansar, y quizá puedas negarte a verlo sintiéndote ágil física y mentalmente, pero delante de ti tienes mínimo veinticinco mozalbetes, ávidos de emociones y ágiles de reflejos, que necesitan un maestro que les guíe por diferentes facetas de su vida, que les enseñe desde pasado, presente y futuro, con buenas dosis de energía.
En la universidad también hay profesores bastante mayores, que podrían significar una figura parecida al emérito de las universidades españolas, sin embargo, son docentes sin ninguna distinción horaria en la mayoría de los casos, con largas jornadas docentes y espacios poco adaptados a cuidarse la espalda por ejemplo.
Así, hemos de pensar que retirarnos de la profesión no es quedarnos a un lado, al contrario, es el momento de hacer esas cosas estimulantes que de otra manera no pudiste hacer, pero hemos de dejar paso a las nuevas generaciones que traen savia nueva.

12 abr. 2018

Crónica de una estancia de investigación en Chile


 Escribo estas palabras todavía en mi lugar de estancia, lugar adorable de contrastes en todos los sentidos, y personas que están intentando que sienta afecto del hogar que dejé lejos.


- La cultura Chinchorro vivió en la zona hace muchos años, nómadas que llegaron a este lugar y se asentaron honrando a sus muertos dándoles forma para la eternidad-
https://www.destinoarica.cl/cultura-chinchorro



Cuando estás fuera de casa los días duran más, y quizá no porque hagas más cosas que hacer sino porque es como una cuenta atrás de los minutos que te quedan de volver a ver esas caritas preciosas que llenan tu vida cada tarde al volver de la escuela. Porque aunque estés infinitamente a gusto, estar lejos de los tuyos siempre es un precio que pagas que casi no puede medirse.
Pero vamos a relatar como se inicia y por qué, que si no me entra la morriña.

- La universidad se dibuja de frases con mensaje en sus paredes-

En primer lugar recibes la invitación y casi das botes de alegría, alguien te invita y además cubre tus gastos de desplazamiento y manutención. Lo normal es que estas estancias se asocien a un proyecto financiado, así que menuda suerte he tenido con que alguien piense que yo soy la persona adecuada para viajar al otro lado del mundo, en mi caso a la Universidad de Tarapacá en el norte de Chile en una pequeñita ciudad llamada Arica, al lado del mar.
Bien, organicemos, fechas, reuniones, formación, espacios, … todo lleva su tiempo desde la universidad que te invita y a tí en la logística que supone, dejar a tus estudiantes atendidos, reuniones de tus proyectos organizadas de manera virtual -con la previsión de un cambio horario considerable-, preparar las sesiones que vas a impartir -en mi caso se inicio con una plenaria en las XXI Jornadas Nacionales de Educación Matemática-, … en fin, que casi un mes antes estar en casa pero casi con un pie saliendo de ella.
Despacho en la UTA

Y muchos se preguntarán antes de que relate qué estoy viviendo aquí, qué necesidad tengo de esta aventura lejos de casa. Primero, para crecer, y no es que vaya a crecer para arriba sino para crecer como docente y como investigador, ¿se puede aprender más que teniendo elementos de contraste para hacerlo? En segundo lugar, para cubrir un currículo. Como bien sabéis la vida del profesor de universidad siempre pende de las sucesivas acreditaciones, y para ello se nos pide estancias en universidades.
Así que en nada me estaba despidiendo de mi familia en la T4 para emprender un largo viaje, dos aeropuertos, una escala que me permitió conocer Santiago de Chile y muchas horas de avión. Eso sí, a mi llegada de madrugada me esperaban en el aeropuerto con una gran sonrisa.


Los primeros días, los pasamos de congreso. Interesante congreso, con un gran número de profesores e investigadores chilenos, pero también había asistentes de otros países, y esto enriqueció de una manera especial las charlas e intervenciones durante las jornadas, que en algunos casos se alargaron a cenas de hermanamiento.
-Sesiones de formación con los estudiantes de Pedagogía Básica de la UTA-
Pero el sábado todos se marcharon, y yo me quedé para tener el domingo la jornada de reflexión para preparar materiales. Durante esta semana he visitado ya algunos colegios, y otros que me quedan, para dar cursos de formación a los maestros chilenos. Está siendo fantástico. Visitar las escuelas, conocer a las maestras y maestros, conocer sus inquietudes, su día a día, el funcionamiento de sus escuelas, … en algunos casos ver a los niños en el aula, ¡voy a tener un montón de cosas que contar a mis estudiantes en los próximos cursos en la universidad! Esta ha sido una oportunidad maravillosa no prevista inicialmente, y es que gracias a la UTA estamos dando formación a varias escuelas municipales, donde acuden maestros de distintas áreas del currículo y compartimos a través de taller conocimientos y cultura desde la didáctica de las matemáticas.

-Taller en la E-15-

Esto se va complementando cada día con reuniones con los equipos de la universidad, elaboración de instrumentos, publicaciones en marcha, proyectos de futuro, … más o menos como un montón de pequeños granos de arena que necesitamos unir y dar forma.
-Parte del equipo PACE que tanto están haciendo por cuidarme-

Pero la noche llega todos los días, y las habitaciones de hotel lejos de ser cálidas no son más que cuatro paredes frías, que son igual en todas las partes del mundo. Una cama, una mesa, una nevera, dos maletas y soledad.


Aún así, volveré a Arica y continuaré haciendo estancias en otros lugares del mundo, pese al esfuerzo físico y emocional que supone, porque ante todo sé que estoy creciendo personal y profesionalmente y un maestro que se quede quieto ese día dejará de ser maestro.


En los próximos meses os contaré más cosas de cómo terminó mi tiempo aquí, y cómo se iniciaron nuevos proyectos que ya desde hoy me están pareciendo muy interesantes para continuar aprendiendo.