SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN #MATEMÁTICAS #SEIEM

No ha pasado todavía un mes desde que regresábamos de Castro Urdiales del seminario cuyas impresiones podéis conocer AQUÍ.

Y ahora tenemos la suerte de volver a encontrarnos en Madrid en el

Seminario de Investigación del

GRUPO CONOCIMIENTO Y DESARROLLO

PROFESIONAL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS

Que se celebrará en la Universidad Autónoma los días 9 y 10 de febrero de 2017.

Colaboran

Departamento de Didácticas Específicas y Facultad de Formación de Profesorado y Educación, Universidad Autónoma de Madrid.

Comité Científico

Edelmira Badillo. Universidad de Barcelona

Miguel Ángel Montes. Universidad de Huelva

Carlos de Castro Hernández. Universidad Autónoma de Madrid

Comité local

Carlos de Castro Hernández. Universidad Autónoma de Madrid

José Ángel Murcia Carrión. Universidad Autónoma de Madrid

Mónica Ramírez García. Universidad Complutense de Madrid

Nuria Joglar Prieto. Universidad Complutense de Madrid

PROGRAMA CIENTÍFICO

Jueves 9 de Febrero

Sesión de la mañana: Moderan Edelmira Badillo-Miguel Ángel Montes

11:00. Recepción e inauguración del Seminario.

11:30. Taller 1: Relaciones entre subdominios del MTSK sobre el concepto de función en el caso de un profesor.

13:30. Comida.

Sesión de la tarde: Moderan Carlos de Castro-Edelmira Badillo

15:30. Discusión y Conclusiones Taller 1.

16:30. Taller 2. El conocimiento del formador de profesores de matemáticas (Primera parte).

17:30. Café.

18:00. Taller 2. El conocimiento del formador de profesores de matemáticas (Segunda  parte

19:00. Conclusiones del taller 2.

20:00. Cena en el IES Hotel Escuela.

Viernes 10 de Febrero

Sesión de la mañana: Modera Miguel Ángel Montes-Edelmira Badillo

9:30. Reflexión conjunta Talleres 1 y 2.

11:00. Café.

11:30. Discusión final, conclusiones y perspectivas futuras.

13:00. Clausura del seminario.

13:30. Comida.

Taller 1: Relaciones entre subdominios del MTSK sobre el concepto de función en el caso de un profesor

Gonzalo Espinoza-Vásquez¹, Diana Zakaryan¹, José Carrillo².

¹Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Chile), ²Universidad de Huelva

El taller pretende generar un espacio para la reflexión sobre los conocimientos que un profesor pone en juego durante la enseñanza del concepto de función y discutir sobre las posibles relaciones entre los componentes de su conocimiento que se evidencian en la clase de matemáticas. Para ello, se utilizarán las categorías propuestas por el modelo del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK) al analizar los episodios de clase en búsqueda de evidencia de conocimiento especializado y relaciones entre estas categorías que ayuden en la comprensión del conocimiento del profesor.

La dinámica del taller se basa en la discusión grupal sobre las transcripciones de los extractos de clases señalados y el abordaje de algunas preguntas que guíen la discusión. El producto final será un documento con las respuestas a las preguntas propuestas y una síntesis de la discusión grupal.

Taller 2: El conocimiento del formador de profesores de matemáticas

Isabel Pascual Martín¹; Víctor Barrera Castarnado ^2,3

¹Universidad de Huelva, ²CEU Cardenal Spínola, ³Universidad de Sevilla

El objetivo de este taller es identificar diferentes tipos de conocimiento profesional que posee el formador de profesores de matemáticas. Para ello, se pretende que cada uno de los integrantes, desde su perspectiva de interpretación del conocimiento profesional del profesor de matemáticas, reflexione, con base en distintos elementos a tener en cuenta en la formación de los profesores, sobre los aspectos que conforman el conocimiento del formador. En el desarrollo del taller se distinguirán dos fases: una en la que desde nuestro papel como investigadores analizaremos una situación de enseñanza en la que un profesor trabaja un contenido concreto, de forma que a partir de ella podamos discutir sobre qué conocimientos evidencia el profesor y qué conocimientos podrían haberle sido útiles para la gestión de la situación analizada; y una segunda, en la que una vez establecido este punto de partida, y desde nuestro rol como formadores de maestros, reflexionaremos sobre qué conocimiento necesita el formador para diseñar actividades de enseñanza acordes con dicho contenido.

Para inscribirte solo tienes que apuntarte en

http://doodle.com/poll/6xt4g5ifi5tctzve -cuestiones de aforo-

El cambio de cultura como punto de mejora en la formación matemática

Bajo este epígrafe podría resumir mucho de lo dicho estos días en Castro Urdiales (Santander) en las Jornadas "Perspectivas en la Formación inicial del Profesor de Matemáticas".
 

Han sido unos días intensos, en un marco físico bellísimo que pese a habernos recibido con lluvia nos ha regalado cálidos momentos cerca del mar, cuya bravura bien se parece a las ganas de este grupo de docentes por mejorar la situación en los planes de formación y acción de los profesores.

En esta imagen podemos ver a gran parte del grupo, integrado por profesores de matemáticas de diferentes lugares y de todos los niveles educativos.

Los objetivos que se plantearon a priori en este seminario, basados en encuentros y publicaciones previas eran:

• ·        Reflexionar sobre los diferentes modelos que existen en la actualidad para la formación de profesores de matemáticas, así como sobre los contenidos matemáticos (y de didáctica matemática) específicos que se incluyen en los distintos programas oficiales de formación (grados y másteres).
• ·        Encontrar propuestas  para mejorar la formación inicial de los futuros profesores de matemáticas, para su difusión y consideración, en su caso, por los responsables académicos y políticos de la formación del profesorado. 

En estos momentos, que escribo mientras escucho el panel de conclusiones, puedo decir que los objetivos se cumplieron con creces, pero… ¡queda mucho por hacer sobre todo por parte de las políticas educativas!, o de los poderes públicos mejor, que la política no es otra cosa que la concreción de grupos de personas, que si lo único que se plantean es una evaluación a corto plazo y diseños evaluables en escasos tiempos de implementación poco van a aportar como mejora a las situaciones actuales.

La situación en España difiere a lo que sucede en otros países, distintas comunicaciones nos han mostrado esto. Por ejemplo, en España hay una sensación de desconocimiento, Pedro Ramos (Universidad de Alcalá) nos hacía hacernos una pregunta ¿quién conoce a quien ha hecho los currículums? Ha sido muy interesante por ejemplo escuchar las reflexiones de Jon Star (Harvard Graduate School of Education), algunas de las cuales podemos ver en la imagen, para dar lugar a un motor de cambio.

Y qué decir por ejemplo de la ausencia de un Estatuto docente o de un Pacto educativo, que permanezca a lo largo del tiempo, y que construya un entorno alejado de ideologías y centrado en las necesidades de la sociedad.

Se ha reflexionado, se han mostrado buenas prácticas, se ha dialogado de manera constructiva, se ha jugado en un espectáculo de magia abierto al público de la zona, … se ha dado lugar a diferentes conclusiones de las que paso a simplemente nombrar algunas de ellas, porque se está haciendo un documento que esperemos esté listo en los próximos días para que todos podáis compartir con nosotros vuestras ideas sobre cómo poder diseñar y dar lugar a los cambios necesarios.

• ·         Es necesaria una mayor competencia matemática de los alumnos que ingresan en los centros de formación del profesorado.
• ·         Es necesaria mayor vinculación entre la formación teórica y el prácticum. Se propone repensar modelos colaborativos entre universidad y centros que podrían incluir propuestas como las escuelas anejas y los centros piloto vinculados a centros de formación de profesorado.
• ·         Es necesaria la creación de un espacio colaborativo de buenas prácticas para formadores de profesores, pautado y diverso, y que se haya implementado y evaluado previamente.
• ·         Es necesario definir un modelo de formación continua en los profesores.
• ·         Es necesario favorecer la divulgación de los resultados de la investigación en didáctica para que sean más comprensibles para los profesores. Constatamos cierta ruptura entre investigación e innovación.
• ·         Es necesario crear espacios para la reflexión de docente y estudiante dentro del modelo formativo.
• ·         Es necesario…

Ahora desde estos planteamientos y otros muchos que como os digo haremos públicos en los próximos días, hemos de situarnos como siempre en esos receptores de nuestro trabajo, los estudiantes, para los que realmente tiene sentido este tipo de encuentros y vías de trabajo presente y futuro.

Ver el programa completo AQUÍ

 

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Identidades notables y piezas de lego

Esta mañana prometí a mis alumnos del máster de Secundaria que iba a mostrarles cómo utilizar las piezas de lego para ilustrar las identidades notables, así que vamos a ello.
La primera de ellas:

En la imagen podemos ver las tiras que hemos escogido para indicar qué es a y b. La pieza a es gris, por lo tanto el cuadrado que vemos encima sería a al cuadrado; la pieza b es blanca, por lo que el cuadrado blanco sería b al cuadrado.

Si queremos ilustrar (a+b) al cuadrado, necesitaremos un cuadrado que tenga por lado (a+b).

Qué indica esto?
La parte gris y la parte blanca ya les conocemos, para cubrir el cuadrado de lado (a+b) necesitamos dos tiras, que en este caso hemos ilustrado en amarillo, y que tiene como dimensiones b por a.
Por lo tanto:
Gris+blanco+2 amarillo, ilustra de manera clara la primera de nuestras identidades notables.

La segunda de ellas:

Siguiendo con los mismos colores que teníamos antes para a y b, podríamos decir que la siguiente imagen representa la primera parte de la identidad, un rectángulo de dimensiones (a+b) en la base y (a-b) en la altura.

Vamos a mover la pieza blanca, que es un rectángulo de base b y altura (a-b), para que nos resulte más sencilla la visualización del resultado:

 

Como vemos esto es "casi a" a falta de un pequeño cuadrado de lado b:

Por lo tanto el rectangulo original, no es otra cosa que a al cuadrado menos b al cuadrado.

Y vamos con la tercera identidad, quizá la más compleja de ver a simple vista:

En este caso voy a cambiar los colores, a es la pieza blanca y b la roja, por lo tanto para ilustrar (a-b) es suficiente con poner una pieza sobre la otra, dando lugar a la pieza amarilla. Por lo tanto el cuadrado amarillo de la imagen, ilustra (a-b) al cuadrado.

El cuadrado que tenemos en la imagen representa al de dimensiones a al cuadrado, pero ¿cómo lo hemos conseguido?
Le hemos añadido el rojo que es b al cuadrado. Y las dos piezas blancas, que son dos rectángulos de dimensiones (a-b) por b, así pues este rectángulo blanco nos indica un área de

Expresemos entonces el significado de este cuadrado:

Espero que ahora sea más sencillo que los chicos puedan ver una representación de estas expresiones.

Reflexión y emoción, en política y en la escuela

La noche del jueves 9 al viernes 10 de noviembre de 1989, caía el muro de Berlín. El muro era mucho más que un puñado de piedras que se esparcieron como recuerdos por todo el mundo, aún recuerdo haber ido al Conde Duque a ver una exposición con imágenes y restos de aquel muro, teníamos por entonces tremendas ganas de vivir la historia en primera persona.
Y ¿por qué hablo hoy de esto? Pues porque las elecciones de Estados Unidos, parecen haber sacado a la luz momentos de incertidumbre, y los mensajes de hoy han sido catastrofistas, hablando de "lo que vendrá" como si el resultado fuese un gran huracán que esta vez no se quedará en la costa americana sino que amenaza con llegar a Europa y que parece va a levantar de nuevo muros cargados de dolor y llanto.

Fuente: Pixabay

Surgen muchas preguntas que se resumen en una: ¿Por qué ganó Trump?, y una única respuesta también: Porque tiene más votos. Ahora quiero reflexionar sobre ello, y no como analista política que no tengo ni idea de ello, sino como conocedora de la escuela y lo que está pasando en ella, porque las decisiones que tomamos de adultos se forjan en la familia y en la escuela.
Voy a comenzar por la poca importancia que damos en la escuela a la historia como elemento de aprendizaje, bien dicen eso de que "el hombre es el único animal que tropieza dos veces con la misma piedra", y esto es porque no sabe en qué parte del camino estaba si nadie le cuenta dónde se encontraba. La historia nos habla de errores y virtudes del pasado de los que podemos aprender, allá desde la Grecia antigua podemos encontrar ejemplos que nos encaminarían a mejores puertos de los que estamos llegando.
Pero hay otra cosa que la escuela está perdiendo con el paso del tiempo, el tiempo de reflexión frente a la cultura de lo inmediato. En la actualidad los chicos miran al hoy, como lejos al minuto posterior, pero la escuela no está siendo capaz de enseñar a mirar a lo lejos. Pensemos en un ejemplo, sobre la forma de trabajar; hace pocos años para localizar información acudíamos a la biblioteca, o rebuscábamos en las estanterías de casa para localizar información, teníamos un tiempo para planificar la tarea y localizar lo útil. Ahora todo es más rápido, el tiempo no va más allá de encender el pc, el buscador casi como un asistente personal nos suele solucionar el panorama de búsqueda. Así que el tiempo de reflexión se perdió, porque además ese aparato te engancha y de una cosa te pones a mirar otra y siempre con la mente atenta en el transcurrir de párrafos, páginas y aplicaciones. Tenemos toda la información frente a la emoción.
Y voy a ir por la tercera de las razones, que quizá como educadora es la que más me preocupa, y que es consecuencia inmediata de las dos anteriores. Creo que el mensaje político que está triunfando está sustentado en la provocación a las personas causando esa emoción que les falta, lo peor es que son emociones de un segundo, de un algo que remueve por dentro pero que no permanecerá mucho tiempo porque no somos capaces de reflexionar sobre ello. Si no, ¿qué sentido tiene que un mensaje despectivo a las mujeres puede hacer que las mujeres le den su apoyo? por ejemplo. Y esa provocación, da lugar a acciones de ruptura, por las que en días como hoy todo son lamentos.
Ahora, ¿qué vamos a conseguir desde ese lamento? No nos dejemos llevar por los mensajes de catástrofe y apocalipsis, vivamos con emoción, y enseñemos a reflexionar en las escuelas. No perdamos las humanidades, porque solo apoyándonos en ellas podremos mejorar el mañana.

Deberes y padres, madres y deberes

Hace poco más de un año escribía una entrada con el título Los deberes... ¿por qué regularlos? y hoy podría escribir otra de similares características, pero esta vez incluyendo a los padres y madres.
Quiero señalar como punto de partida, que antes de docente, soy madre de dos niños en edad escolar, y digo yo ¿qué pintan los padres y madres en todo esto?.

Mis hijos han ido a dos colegios distintos, y nunca tuve esa sensación de angustia que manifiestan los padres y madres por los medios en la actualidad, traen tareas, pero no les lleva más de una hora hacerlas cada día. Algún día traen un poco más para estudiar, porque quizá tienen una prueba escrita, pues normal, tendrán que asimilar el contenido tras un proceso de reflexión y consolidación que se llama estudio, y ¡claro que hay que hacerlo!.
Eso sí, quiero decir, que por muy maestra que sea, nunca he ayudado a mis hijos con sus tareas. Es su responsabilidad, sus maestros deben conocer lo que hacen por ellos mismos y lo que no; les he podido echar un cable en momentos concretos, pues a lo mejor prestándoles alguno de mis cacharros didácticos, o facilitándoles alguna lectura más comprensiva, o enseñándoles una herramienta tecnológica para algún contenido, pero... para que lo hiciesen solos. Los niños deben ser autónomos, y no debemos desdibujar delante del maestro lo que consideramos perfección absoluta en nuestros hijos.
El problema creo yo, es que estamos protegiendo a los niños en demasía, y sacándoles "las castañas del fuego" de manera que se están rodeando de una mega burbuja de cristal de la que el día que queramos sacarles nos van a caer los cachitos de cristal a nosotros encima.
Tengo amigas que cada tarde se sientan en la mesa del salón con los niños a hacer la tarea, un día, otro, ... un año, otro, ... y un día se tienen que ir de viaje y el niño no sabe hacer. ¿Esto es formar ciudadanos preparados para mañana?
Creo que todo este revuelo con los deberes, está consiguiendo que se desdibujen otras cosas más importantes en el entorno educativo, ¡tantas cosas que deberíamos abordar y no lo hacemos!. ¿Por qué no nos cuestionamos por ejemplo la formación permanente del profesorado que a lo mejor permitiese que los deberes fuesen realmente tareas necesarias? Por ejemplo, tareas de indagación o investigación que los chicos pudiesen gestionar por su cuenta con ayuda de material que haya en casa. Porque claro, si los deberes son una colección de 50 ejercicios (que conscientemente no pongo problemas, porque el objetivo no es el mismo) exactamente iguales, pero que si el chaval no ha entendido el primero pueden convertirse en una tortura.
O que estamos en una situación, donde ni sabemos si tenemos ley educativa o no, y los profesores tienen que imaginar cómo será mañana, sin tener ni idea las intenciones políticas, porque eso sí, la educación siempre será una moneda de cambio en este país, ¿para eso no se unen las asociaciones de padres y madres para pedir un acuerdo educativo con duración permamente?
Podría seguir con mi lista, que estas cosas como "la huelga de deberes" están acallando.
Padres, apoyen a los profesores, ayuden en su tarea, no entorpezcan porque los chavales deben tener referentes claros en los adultos, y o empezamos a remar para el mismo sitio y pensando las cosas, o mal nos va a ir.
Y eso sí, dejemos que los niños se aburran un poquito cada día, que eso les va a venir muy bien como reflexión constructiva.