1º Bachillerato

Esta página se dejó de editar cuando dejé mis clases en Bachillerato, la conservo por si te viene bien!

 

 


BLOQUE DE ÁLGEBRA

1. Números reales

Distintos tipos de números
-  Los números enteros, racionales e irracionales.
-  El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica.
-  Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa.
-  Representación sobre la recta de números racionales, de algunos radicales y, aproximadamente, de cualquier número dado por su expresión decimal.
-  Intervalos y semirrectas. Representación.
Radicales
-  Forma exponencial de un radical.

Algunos vídeos para aclarar las operaciones con radicales:

  • Suma y resta:
  • Producto: 
  • División: 
              
  • Producto y división: 
  • Raices: 


-  Propiedades de los radicales.

Ejercicios para practicar sobre NÚMEROS DECIMALES


Ejercicios para practicar sobre LOGARITMOS

-  Definición y propiedades.
-  Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones.


Soluciones a los ejercicios del libro TEMA 1



2. Aritmética mercantil

Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales
-  Índice de variación.
-  Cálculo de la cantidad inicial conociendo la cantidad final y la variación porcentual.
Intereses bancarios
-  Periodos de capitalización.
-  Tasa anual equivalente (T.A.E.). Cálculo de la T.A.E. en casos sencillos.
-  Comprobación de la validez de una anualidad (o mensualidad) para amortizar una cierta deuda.
Progresiones geométricas
-  Definición y características básicas.
-  Expresión de la suma de los n primeros términos.
Anualidades de amortización
-  Fórmula para la obtención de anualidades y mensualidades. Aplicación.


Soluciones a los ejercicios del libro TEMA 2

3. Polinomios

Operaciones con polinomios
-  División.
-  Manejo diestro de las técnicas operatorias entre polinomios.
Regla de Ruffini
-  División de un polinomio por  x – a.
-  Teorema del resto.
-  Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre  x – a  y para obtener el valor numérico de un polinomio para  x = a.
Factorización de polinomios
-  Descomposición de un polinomio en factores.
Fracciones algebraicas
-  Manejo de la operatoria con fracciones algebraicas. Simplificación.
-  Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
-  Ecuaciones con radicales.
-  Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.
-  Ecuaciones exponenciales.
Sistema de ecuaciones
-  Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las nombradas en los puntos anteriores.
-  Método de Gauss para sistemas lineales.
-  Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.
-  Resolución gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
-  Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado, y su resolución.


Soluciones a los ejercicios del libro TEMA 3



BLOQUE DE ANÁLISIS




4. Funciones elementales

Función
-  Conceptos asociados: variable real, dominio, recorrido...
-  Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.
Transformaciones de funciones
-  Representación gráfica de  ƒ(x)+k, –ƒ(x), ƒ(x + a), ƒ(–x)  y  |ƒ(x)|  a partir de la de  y = ƒ(x).
Las funciones lineales
-  Representación de las funciones lineales.
Interpolación y extrapolación lineal
-  Aplica la interpolación lineal a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.
Las funciones cuadráticas
-  Representación de las funciones cuadráticas.
-  Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones cuadráticas.
Las funciones de proporcionalidad inversa
-  Representación de las funciones de proporcionalidad inversa.
-  Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones de proporcionalidad inversa.
Las funciones radicales
-  Representación de las funciones radicales.
-  Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de algunas funciones radicales sencillas.
Funciones definidas a trozos
-  Representación de funciones definidas “a trozos”.
-  Funciones “parte entera” y “parte decimal”.


Examen tema 4 (con solución)

 5.  Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

Composición de funciones
-  Obtención de la función compuesta de otras dos dadas por sus expresiones analíticas.
Función inversa o recíproca de otra
-  Trazado de la gráfica de una función, conocido la de su inversa.
-  Obtención de la expresión analítica de  ƒ–1(x),  conocida  ƒ(x).
Las funciones exponenciales
-  Representación de funciones exponenciales.
Las funciones logarítmicas
-  Representación de funciones logarítmicas.
Las funciones trigonométricas
-  Representación de funciones trigonométricas.


6. Límites de funciones continuidad

Continuidad. Discontinuidades

-  Dominio de definición de una función.

-  Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en un punto.

-  Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función.

Límite de una función en un punto

-  Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.

-  Cálculo de límites en un punto.

-  De funciones continuas en el punto.

-  De funciones definidas a trozos.

-  De cociente de polinomios.

Límite de una función en +¥ o en –¥

-  Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando

x → +¥  y cuando  x → –¥.

-  Cálculo de límites.

-  De funciones polinómicas.

-  De funciones inversas de polinómicas.

-  De funciones racionales.

Ramas infinitas. Asíntotas

-  Obtención de las ramas infinitas de una función polinómica cuando  x→ ±∞.
-  Obtención de las ramas infinitas de una función racional cuando  x → c-, 
x →c+,  x → +¥  y  x → –¥.


Soluciones al tema 6 del libro
Apuntes de límites
Asíntotas
Examen tema 5 y 6
Cuenca. Agosto 2010
7. Introducción a las derivadas
Tasa de derivación media

-  Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos.

-  Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto.

Derivada de una función en un punto

-  Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable  h  y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0.

Función derivada de otra

-  Reglas de derivación

-  Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.

Aplicaciones de las derivadas

-  Halla el valor de una función en un punto concreto.

-  Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.

-  Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.

Presentación de funciones
-  Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos.
-  Representación de funciones racionales.


Soluciones al tema 7 del libro
Aplicando las derivadas
Ejercicios de derivadas
Examen tema 6 y 7
Valdecabras. CUENCA. Agosto 2008
BLOQUE DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
 “El pensamiento estadístico sería algún día tan necesario para el buen ciudadano como la habilidad para leer y escribir” 
(H.G. Wells (1866-1946), autor de la Guerra de los Mundos y La Máquina del Tiempo)



8. Estadística

Estadística descriptiva
-  Conceptos, nomenclatura y fines de la estadística descriptiva.
Tablas y gráficas estadísticas
-  Interpretación de tablas y gráficas estadísticas.
-  Formación y utilización de tablas de frecuencias.
Parámetros estadísticos
-  Cálculo e interpretación de la media y la desviación típica en una distribución estadística.
-  Interpretación conjunta de los parámetros  media  y  σ.
-  El cociente de variación.
Medidas de posición
-  Interpretación y cálculo de las medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.
-  Diagrama de caja.

Soluciones al tema 8 del libro
Examen tema 8

VÍDEOS 1:
1. Cálculo de la frecuencia absoluta y relativa:
                            http://www.youtube.com/watch?v=wufU3IzTS_E&feature=related
2. Tablas con datos en forma de intervalo:
                            http://www.youtube.com/watch?v=QYAZbV-q4Gs
3. Cálculo de la media:
                            http://www.youtube.com/watch?v=5VoWYqClSzU
4. Cálculo de la mediana:
                            http://www.youtube.com/user/juanmemol#p/search/0/5_WNd8Uum2Q
                            http://www.youtube.com/watch?v=he67p5ejdjw
5. Cálculo de la varianza y la desviación típica:
                            http://www.youtube.com/user/juanmemol#p/search/8/QSxFqAnh44A
6. Conjunto de minivideos de todo el bloque: http://163.117.132.198/minivideos/

http://www.divestadistica.es


9. Distribuciones bidimensionales

 Dependencia estadística y dependencia funcional
-  Estudio de ejemplos.
Distribuciones bidimensionales
-  Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables.
Correlación. Recta de regresión
-  Significado de las dos rectas de regresión.
-  Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional.
-  Utilización de la calculadora, en modo LR, para el tratamiento de distribuciones bidimensionales.
-  Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos, científicos o de la vida cotidiana.
Tablas de doble entrada
-  Interpretación. Representación gráfica.
-  Tratamiento con la calculadora.

Soluciones al tema 9 del libro

 

  10. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. La Binomial

 Sucesos aleatorios y leyes de la probabilidad
-  Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas.
Distribuciones de la probabilidad de variable discreta
-  Parámetros.
-  Cálculo de los parámetros  μ  y  σ  de una distribución de probabilidad de variable discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado.
Distribución binomial
-  Experiencias dicotómicas.
-  Reconocimiento de distribuciones binomiales.
-  Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.
-  Parámetros,  μ  y  σ  de una distribución binomial.
-  Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.


Soluciones al tema 10 del libro



Resumen ejercicios curso(desde Sevilla)

Ejercicios y teoría

Examen de primera evaluación
Examen de recuperación de primera evaluación (con soluciones)
Examen de segunda evaluación
Examen de recuperación de segunda evaluación


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