18 dic 2016

El cambio de cultura como punto de mejora en la formación matemática


Bajo este epígrafe podría resumir mucho de lo dicho estos días en Castro Urdiales (Santander) en las Jornadas "Perspectivas en la Formación inicial del Profesor de Matemáticas".
 

Han sido unos días intensos, en un marco físico bellísimo que pese a habernos recibido con lluvia nos ha regalado cálidos momentos cerca del mar, cuya bravura bien se parece a las ganas de este grupo de docentes por mejorar la situación en los planes de formación y acción de los profesores.


En esta imagen podemos ver a gran parte del grupo, integrado por profesores de matemáticas de diferentes lugares y de todos los niveles educativos.

Los objetivos que se plantearon a priori en este seminario, basados en encuentros y publicaciones previas eran:

  • ·        Reflexionar sobre los diferentes modelos que existen en la actualidad para la formación de profesores de matemáticas, así como sobre los contenidos matemáticos (y de didáctica matemática) específicos que se incluyen en los distintos programas oficiales de formación (grados y másteres).
  • ·        Encontrar propuestas  para mejorar la formación inicial de los futuros profesores de matemáticas, para su difusión y consideración, en su caso, por los responsables académicos y políticos de la formación del profesorado. 

En estos momentos, que escribo mientras escucho el panel de conclusiones, puedo decir que los objetivos se cumplieron con creces, pero… ¡queda mucho por hacer sobre todo por parte de las políticas educativas!, o de los poderes públicos mejor, que la política no es otra cosa que la concreción de grupos de personas, que si lo único que se plantean es una evaluación a corto plazo y diseños evaluables en escasos tiempos de implementación poco van a aportar como mejora a las situaciones actuales.
La situación en España difiere a lo que sucede en otros países, distintas comunicaciones nos han mostrado esto. Por ejemplo, en España hay una sensación de desconocimiento, Pedro Ramos (Universidad de Alcalá) nos hacía hacernos una pregunta ¿quién conoce a quien ha hecho los currículums? Ha sido muy interesante por ejemplo escuchar las reflexiones de Jon Star (Harvard Graduate School of Education), algunas de las cuales podemos ver en la imagen, para dar lugar a un motor de cambio.



Y qué decir por ejemplo de la ausencia de un Estatuto docente o de un Pacto educativo, que permanezca a lo largo del tiempo, y que construya un entorno alejado de ideologías y centrado en las necesidades de la sociedad.
Se ha reflexionado, se han mostrado buenas prácticas, se ha dialogado de manera constructiva, se ha jugado en un espectáculo de magia abierto al público de la zona, … se ha dado lugar a diferentes conclusiones de las que paso a simplemente nombrar algunas de ellas, porque se está haciendo un documento que esperemos esté listo en los próximos días para que todos podáis compartir con nosotros vuestras ideas sobre cómo poder diseñar y dar lugar a los cambios necesarios.


  • ·         Es necesaria una mayor competencia matemática de los alumnos que ingresan en los centros de formación del profesorado.
  • ·         Es necesaria mayor vinculación entre la formación teórica y el prácticum. Se propone repensar modelos colaborativos entre universidad y centros que podrían incluir propuestas como las escuelas anejas y los centros piloto vinculados a centros de formación de profesorado.
  • ·         Es necesaria la creación de un espacio colaborativo de buenas prácticas para formadores de profesores, pautado y diverso, y que se haya implementado y evaluado previamente.
  • ·         Es necesario definir un modelo de formación continua en los profesores.
  • ·         Es necesario favorecer la divulgación de los resultados de la investigación en didáctica para que sean más comprensibles para los profesores. Constatamos cierta ruptura entre investigación e innovación.
  • ·         Es necesario crear espacios para la reflexión de docente y estudiante dentro del modelo formativo.
  • ·         Es necesario…

Ahora desde estos planteamientos y otros muchos que como os digo haremos públicos en los próximos días, hemos de situarnos como siempre en esos receptores de nuestro trabajo, los estudiantes, para los que realmente tiene sentido este tipo de encuentros y vías de trabajo presente y futuro.
Ver el programa completo AQUÍ


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3 dic 2016

Identidades notables y piezas de lego

Esta mañana prometí a mis alumnos del máster de Secundaria que iba a mostrarles cómo utilizar las piezas de lego para ilustrar las identidades notables, así que vamos a ello.
La primera de ellas:


En la imagen podemos ver las tiras que hemos escogido para indicar qué es a y b. La pieza a es gris, por lo tanto el cuadrado que vemos encima sería a al cuadrado; la pieza b es blanca, por lo que el cuadrado blanco sería b al cuadrado.



Si queremos ilustrar (a+b) al cuadrado, necesitaremos un cuadrado que tenga por lado (a+b).


Qué indica esto?
La parte gris y la parte blanca ya les conocemos, para cubrir el cuadrado de lado (a+b) necesitamos dos tiras, que en este caso hemos ilustrado en amarillo, y que tiene como dimensiones b por a.
Por lo tanto:
Gris+blanco+2 amarillo, ilustra de manera clara la primera de nuestras identidades notables.

La segunda de ellas:
Siguiendo con los mismos colores que teníamos antes para a y b, podríamos decir que la siguiente imagen representa la primera parte de la identidad, un rectángulo de dimensiones (a+b) en la base y (a-b) en la altura.

Vamos a mover la pieza blanca, que es un rectángulo de base b y altura (a-b), para que nos resulte más sencilla la visualización del resultado:


Como vemos esto es "casi a" a falta de un pequeño cuadrado de lado b:


Por lo tanto el rectangulo original, no es otra cosa que a al cuadrado menos b al cuadrado.

Y vamos con la tercera identidad, quizá la más compleja de ver a simple vista:


En este caso voy a cambiar los colores, a es la pieza blanca y b la roja, por lo tanto para ilustrar (a-b) es suficiente con poner una pieza sobre la otra, dando lugar a la pieza amarilla. Por lo tanto el cuadrado amarillo de la imagen, ilustra (a-b) al cuadrado.

El cuadrado que tenemos en la imagen representa al de dimensiones a al cuadrado, pero ¿cómo lo hemos conseguido?
Le hemos añadido el rojo que es b al cuadrado. Y las dos piezas blancas, que son dos rectángulos de dimensiones (a-b) por b, así pues este rectángulo blanco nos indica un área de
Expresemos entonces el significado de este cuadrado:


Espero que ahora sea más sencillo que los chicos puedan ver una representación de estas expresiones.

9 nov 2016

Reflexión y emoción, en política y en la escuela

La noche del jueves 9 al viernes 10 de noviembre de 1989, caía el muro de Berlín. El muro era mucho más que un puñado de piedras que se esparcieron como recuerdos por todo el mundo, aún recuerdo haber ido al Conde Duque a ver una exposición con imágenes y restos de aquel muro, teníamos por entonces tremendas ganas de vivir la historia en primera persona.
Y ¿por qué hablo hoy de esto? Pues porque las elecciones de Estados Unidos, parecen haber sacado a la luz momentos de incertidumbre, y los mensajes de hoy han sido catastrofistas, hablando de "lo que vendrá" como si el resultado fuese un gran huracán que esta vez no se quedará en la costa americana sino que amenaza con llegar a Europa y que parece va a levantar de nuevo muros cargados de dolor y llanto.

Fuente: Pixabay
Surgen muchas preguntas que se resumen en una: ¿Por qué ganó Trump?, y una única respuesta también: Porque tiene más votos. Ahora quiero reflexionar sobre ello, y no como analista política que no tengo ni idea de ello, sino como conocedora de la escuela y lo que está pasando en ella, porque las decisiones que tomamos de adultos se forjan en la familia y en la escuela.
Voy a comenzar por la poca importancia que damos en la escuela a la historia como elemento de aprendizaje, bien dicen eso de que "el hombre es el único animal que tropieza dos veces con la misma piedra", y esto es porque no sabe en qué parte del camino estaba si nadie le cuenta dónde se encontraba. La historia nos habla de errores y virtudes del pasado de los que podemos aprender, allá desde la Grecia antigua podemos encontrar ejemplos que nos encaminarían a mejores puertos de los que estamos llegando.
Pero hay otra cosa que la escuela está perdiendo con el paso del tiempo, el tiempo de reflexión frente a la cultura de lo inmediato. En la actualidad los chicos miran al hoy, como lejos al minuto posterior, pero la escuela no está siendo capaz de enseñar a mirar a lo lejos. Pensemos en un ejemplo, sobre la forma de trabajar; hace pocos años para localizar información acudíamos a la biblioteca, o rebuscábamos en las estanterías de casa para localizar información, teníamos un tiempo para planificar la tarea y localizar lo útil. Ahora todo es más rápido, el tiempo no va más allá de encender el pc, el buscador casi como un asistente personal nos suele solucionar el panorama de búsqueda. Así que el tiempo de reflexión se perdió, porque además ese aparato te engancha y de una cosa te pones a mirar otra y siempre con la mente atenta en el transcurrir de párrafos, páginas y aplicaciones. Tenemos toda la información frente a la emoción.
Y voy a ir por la tercera de las razones, que quizá como educadora es la que más me preocupa, y que es consecuencia inmediata de las dos anteriores. Creo que el mensaje político que está triunfando está sustentado en la provocación a las personas causando esa emoción que les falta, lo peor es que son emociones de un segundo, de un algo que remueve por dentro pero que no permanecerá mucho tiempo porque no somos capaces de reflexionar sobre ello. Si no, ¿qué sentido tiene que un mensaje despectivo a las mujeres puede hacer que las mujeres le den su apoyo? por ejemplo. Y esa provocación, da lugar a acciones de ruptura, por las que en días como hoy todo son lamentos.
Ahora, ¿qué vamos a conseguir desde ese lamento? No nos dejemos llevar por los mensajes de catástrofe y apocalipsis, vivamos con emoción, y enseñemos a reflexionar en las escuelas. No perdamos las humanidades, porque solo apoyándonos en ellas podremos mejorar el mañana.


4 nov 2016

Deberes y padres, madres y deberes

Hace poco más de un año escribía una entrada con el título Los deberes... ¿por qué regularlos? y hoy podría escribir otra de similares características, pero esta vez incluyendo a los padres y madres.
Quiero señalar como punto de partida, que antes de docente, soy madre de dos niños en edad escolar, y digo yo ¿qué pintan los padres y madres en todo esto?.


Mis hijos han ido a dos colegios distintos, y nunca tuve esa sensación de angustia que manifiestan los padres y madres por los medios en la actualidad, traen tareas, pero no les lleva más de una hora hacerlas cada día. Algún día traen un poco más para estudiar, porque quizá tienen una prueba escrita, pues normal, tendrán que asimilar el contenido tras un proceso de reflexión y consolidación que se llama estudio, y ¡claro que hay que hacerlo!.
Eso sí, quiero decir, que por muy maestra que sea, nunca he ayudado a mis hijos con sus tareas. Es su responsabilidad, sus maestros deben conocer lo que hacen por ellos mismos y lo que no; les he podido echar un cable en momentos concretos, pues a lo mejor prestándoles alguno de mis cacharros didácticos, o facilitándoles alguna lectura más comprensiva, o enseñándoles una herramienta tecnológica para algún contenido, pero... para que lo hiciesen solos. Los niños deben ser autónomos, y no debemos desdibujar delante del maestro lo que consideramos perfección absoluta en nuestros hijos.
El problema creo yo, es que estamos protegiendo a los niños en demasía, y sacándoles "las castañas del fuego" de manera que se están rodeando de una mega burbuja de cristal de la que el día que queramos sacarles nos van a caer los cachitos de cristal a nosotros encima.
Tengo amigas que cada tarde se sientan en la mesa del salón con los niños a hacer la tarea, un día, otro, ... un año, otro, ... y un día se tienen que ir de viaje y el niño no sabe hacer. ¿Esto es formar ciudadanos preparados para mañana?
Creo que todo este revuelo con los deberes, está consiguiendo que se desdibujen otras cosas más importantes en el entorno educativo, ¡tantas cosas que deberíamos abordar y no lo hacemos!. ¿Por qué no nos cuestionamos por ejemplo la formación permanente del profesorado que a lo mejor permitiese que los deberes fuesen realmente tareas necesarias? Por ejemplo, tareas de indagación o investigación que los chicos pudiesen gestionar por su cuenta con ayuda de material que haya en casa. Porque claro, si los deberes son una colección de 50 ejercicios (que conscientemente no pongo problemas, porque el objetivo no es el mismo) exactamente iguales, pero que si el chaval no ha entendido el primero pueden convertirse en una tortura.
O que estamos en una situación, donde ni sabemos si tenemos ley educativa o no, y los profesores tienen que imaginar cómo será mañana, sin tener ni idea las intenciones políticas, porque eso sí, la educación siempre será una moneda de cambio en este país, ¿para eso no se unen las asociaciones de padres y madres para pedir un acuerdo educativo con duración permamente?
Podría seguir con mi lista, que estas cosas como "la huelga de deberes" están acallando.
Padres, apoyen a los profesores, ayuden en su tarea, no entorpezcan porque los chavales deben tener referentes claros en los adultos, y o empezamos a remar para el mismo sitio y pensando las cosas, o mal nos va a ir.
Y eso sí, dejemos que los niños se aburran un poquito cada día, que eso les va a venir muy bien como reflexión constructiva.

1 nov 2016

Una tarde en la Institución Libre de Enseñanza



Todo comenzó con una pregunta “¿Qué estamos enseñando?”, su respuesta se encadenó con otras preguntas y respuestas, en un diálogo ágil y reflexivo, que Fernando Trujillo supo encaminar de manera diría casi magistral, con un tono que siempre guardó una chispa de humor.



Quiero hacer un resumen de las notas que tomé, quiero decir que casi todas las palabras que siguen a continuación son de los ponentes, que mis notas transcribieron y que ahora sería incapaz de decir qué fue literal y qué no. Pido disculpas por ello.
Lo primero que tenemos que repensar es para qué sirven los conocimientos y si nuestros alumnos son capaces de utilizar lo que aprenden, porque la sensación es que el empuje de los sistemas de evaluación está arrinconando la innovación. La escuela se está organizando no para dar respuesta a los problemas de la sociedad sino a los problemas de las asignaturas.
La frontera entre los espacios de educación formal y no formal se está agrandando, por lo que la escuela se está alejando de dar respuesta a una sociedad de la información, desde un espacio que no es capaz de facilitar esa información. Por ello, hemos de abrir las puertas de la escuela para enseñar a los estudiantes a interpretar la información o estaremos condenando a los estudiantes respecto a su futuro en la sociedad.
Podríamos relacionar la educación, con la forma de un árbol y desde esa metáfora, podríamos ver un sistema sencillo y humano, pero a la vez complejo.
Me gustó la expresión de Juanjo Vergara del docente como “buscador” más que como investigador, porque da una sensación de viveza que creo que estamos perdiendo a día de hoy; porque el escenario ha cambiado y también las herramientas, pero el proceso es el mismo. 
Y para ello, hemos de tener en cuenta la tecnología de manera integrada, nos dijo Jordi Jubany, a través de proyectos comunicativos de centro, haciendo que las islas se conviertan en nodos.
Pronto apareció el término “competencia” al que Juan Ignacio Pozo dio una definición muy oportuna “ser capaz de utilizar el conocimiento de manera autónoma para resolver problemas auténticos”. Porque las competencias deben conjugar dos verbos a la vez, ser y tener, porque o generan situaciones de práctica real o la competencia no se puede adquirir. La realidad en la escuela es que las competencias se han programado poniendo cruces, pero para trabajar las competencias hay que salir del aula y vivir la realidad, desde un enriquecimiento de las relaciones personales.

“En Educación no hay recetas” Giner de los Ríos

Cualquier interacción social produce aprendizaje, pero tenemos que reflexionar acerca del tipo de aprendizaje que queremos, incluyendo también el tipo de valores. Este cambio en las metas, dará lugar al cambio en el perfil docente.


El sistema educativo ha tenido una función más selectiva que formativa, cambiar la forma de evaluar no es un tema de metodología sino de metas. La evaluación debe ser la columna vertebral del proyecto educativo, partiendo de la evaluación como un proyecto de reflexión. Me pareció de gran valor la aportación en torno a la educación infantil, quizá porque personalmente después de haber sido docente en todos los niveles educativos a lo largo de más de veinte años, siempre intenté trasladar el espacio de asamblea a otros niveles educativos, como un espacio y tiempo diario de reflexión, que tanto puede aportar a nivel individual y colectivo.
Y se cerró el debate con un tema siempre polémico, formación de los docentes, que se ha centrado en una formación academicista en la universidad que ha dejado un poco al margen la formación permanente, y que no se plantea cosas como la ayuda y apoyo externo al profesorado que quiere cambiar. La formación debe centrarse en la práctica y no formar a todos en lo mismo, sino en la necesidad que cada uno tiene.
Gracias a los cuatro, por ser maestros de a pie y por habernos reunido en este espacio, donde pudimos compartir tiempo también informal al término de la sesión en un día de otoño caluroso.
Espero poder acudir a alguno de los eventos que este delicioso espacio en el centro de Madrid (programa para Noviembre).


22 sept 2016

¿De qué sirve innovar si me van a EXAMINAR?



Comienza el curso, energías renovadas, el que más y el que menos ha leído algo sobre metodología, … y trae un firme deseo de “este año voy a hacer en mi aula…”.


¡Qué bonitos deseos que rápido se convierten en oscuros pensamientos!.
Cada día tengo más claro que hay que cambiar, que no podemos seguir con la enseñanza tradicional basada en un modelo unidireccional que uno habla y los otros escuchan. El escenario educativo tiene que plantearse en unas condiciones de mayor igualdad, el docente guía pero en un mismo plano dentro del escenario, aportando herramientas que faciliten al estudiante la indagación. Claro está que es el docente el que debe facilitar que el estudiante consolide el conocimiento, utilizando herramientas metodológicas que ayuden a ese transvase.
Son muchos los docentes los que hacen tremendos esfuerzos por cambiar estos modelos obsoletos, se forman, comparten espacios en red, leen, viajan, … construyen en definitiva para garantizar que esos muchachos y muchachas que están en las aulas aprendan los contenidos y además crezcan como personas. A veces es difícil, con unas ratios muy altas, diría yo que más que nunca por los casos cercanos que conozco y con pocos recursos, que los van superando con un poquito de imaginación; y es que en los últimos años se ha invertido mucho pero parece que solo se ha pensado en el recurso tecnológico, y ahora tenemos tremendas pizarras digitales pero nos faltan cartulinas de colores.
Pero… todo eso se cae como llevado por el viento cuando llega la evaluación. Muchos profesores se sienten carentes de recursos para plantear una evaluación de proceso, y otros que tienen recursos, han tirado la toalla porque total… luego vienen las reválidas en cualquiera de sus variantes -y no hablo de las marcadas por el Estado únicamente- y limitan el éxito o no a la respuesta acertada o errónea ¿Cómo puede ser que todo ese transvase de conocimiento y creatividad se limite a una decisión dicotómica? Tenemos que apuntar a ese espacio, el momento de la evaluación, que desde mi planteamiento no puede ser al final, ni ser cerrada, sino que debe ser de proceso, rica en informaciones, contrastada, variada, … y sobre todo no fundamentada en una prueba escrita con huecos delimitantes, que parece no perseguir otra cosa que hacer ciudadanos limitados a conseguir éxitos según los recuadros de un examen.

20 ago 2016

La sencillez como riqueza, al hablar de educación

Cuando te desprendes de casi todo, cuando tu equipaje no va más allá de unas chanclas y un bañador, cuando los minutos te dejan tiempo de sosiego, cuando el mar te devuelve la riqueza de la reflexión del tiempo pasado, te das cuenta de cuan sencillo es todo, y como intentamos a veces hacer difícil las acciones más sencillas y bellas.


He pasado unos días alejada de lo que podemos llamar la comodidad social, lejos de casa. Mi casa, una cabaña de madera; la televisión, un aparato comunitario que emite la cadena que elige el primero que llega; mi ropa, un bañador y unas chanclas de plástico; la cobertura de móvil, escasa o inexistente; la comida, fresca, poco variada pero llena de color. Sin mucho aislamiento del vecino de la parcela contigua, que cohabita con nosotros a poco más de cincuenta centímetros. Bueno pues esta situación me ha facilitado ese proceso de reflexión personal que como docente, no tuve tiempo de tener este año, que ha sido duro en cuanto a la cantidad de trabajo y que no me ha dejado esos minutos de paz que hubiese necesitado para seguir construyéndome como docente; pero que estos días desde la sencillez de la situación, me han facilitado para ver que en educación estamos olvidando lo cercano, lo sencillo, y lo real.
Y ¿por qué digo esto? Durante el curso si alguien me hubiese dicho que podía vivir sin mi ordenador personalizado con todo aquello que necesito, mis estanterías llenas de libros ordenados por materias, mis cuadernos y mis bolígrafos de colores, ... mi armario de ropa, variada y ordenada, ... mi cocina llena de útiles distintos que me facilitan la elaboración de los platos diarios, ... pues eso, que si alguien me hubiese dicho que podía prescindir de alguna de estas cosas hubiese dicho que era imposible, y sin embargo, he sobrevivido y no solo eso, me siento realmente bien y sobre todo libre.
Y esto, ¿qué tiene que ver con mi reflexión docente? Pues que creo que estamos intentando abordar "todo" y no estamos llegando a casi nada. Me siento saturada de metodologías distintas, ¡son tantas y tan variadas!, casi tanto como los estudiantes que tengo delante, pero la pregunta que me hago es ¿puedo ajustarlo tanto que cada uno tenga su propio plan? Pues siendo realista creo que no, y no únicamente en la universidad que es donde ando ahora, sino, en cualquiera de los niveles educativos donde estuve tiempo atrás. Y esto, está agobiando a los docentes, que temen no dominar alguna de esas metodologías, que dedican mucho tiempo a conocer una u otra, que cuando aparecen unas siglas nuevas corren a buscar información sobre cómo ponerla en escena en el aula. De alguna manera, esto está mermando las dosis de libertad y la creatividad de muchos maestros y maestras. Vayamos a lo útil, no es necesario poner todo en escena, y no nos olvidemos de lo clásico que parece que todo lo nuevo y que suene distinto es mejor. Llenamos nuestras aulas de recursos, los tecnológicos, los manipulativos, los libros, los textos, las colecciones de problemas, las imágenes, ... ¡si entraseis en mi habitación de trabajo aseguro os volveríais locos!, y desde la sencillez de estos días podría haber dado las mismas clases que doy desde esa multitud de cosas. Esto está haciendo que muchos profesores, estén poniendo el foco en el recurso y no en el acto de enseñanza, o aún mejor en el proceso de aprendizaje del niño.
Y ese vecino cercano que durante la vida diaria me lleva a cerrar las cortinas, es hoy alguien que forma parte de mi día a día como ese compañero docente del aula contigua con el que tantas cosas puedo compartir. No trabajemos aislados que juntos caminamos mejor y más contentos.
Para este nuevo curso, me propongo, trabajar de forma sencilla, libre en la acción, y sosegada en la escucha. Porque esta acción de la sencillez, será la que nos aporte riqueza, esa que necesitamos para continuar en esta tarea.